作用素環と離散群の双方向的研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20684004
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学 (2008-2009, 2011); 京都大学 (2010)
• 研究代表者: 小沢 登高 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (60323466)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 作用素環 / 離散群 / 関数解析

研究概要

(1)離散群、あるいはその測度空間への作用から作られるvon Neumann因子環の構造を調べ、分類する。
(2)離散群の解析的有限近似性について調べる。またその結果を(1)の因子環の研究や、グラフの距離空間への埋め込み可能性問題などに応用する。

研究成果

• [雑誌論文] The Dixmier problem, lamplighters and Burnside groups. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, N.Monod
  • 雑誌名: J.Funct.Anal. 258 ページ: 255-259
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra II. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, S.Popa
  • 雑誌名: Amer.J.Math. 132 ページ: 841-866
• [雑誌論文] On a class of II_1 factors with at most one Cartan subalgebra. (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa, S.Popa
  • 雑誌名: Ann.of Math. 172 ページ: 713-749
• [雑誌論文] An example of a solid von Neumann algebra. (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Hokkaido Math.J. 38 ページ: 557-561
• [雑誌論文] Weak amenability of hyperbolic groups. (2008)
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: Groups Geom.Dyn. 2 ページ: 271-280
• [雑誌論文] On Ulam stability.
  • 著者名/発表者名: M.Burger, N.Ozawa, A.Thom
  • 雑誌名: Israel J.Math. (accepted)
• [雑誌論文] Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets.
  • 著者名/発表者名: N.Ozawa
  • 雑誌名: J.Reine Angew.Math. (to appear.)
• [学会発表] (2011)
  • 学会等名: Embeddings workshop
  • 発表場所: Isaac Newton Institute
  • 年月日: 20110100
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: AMS Fall Western Section Meeting
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 20101000
• [学会発表] Actions and Invariants of Residually Finite Groups : Asymptotic Methods (2010)
  • 発表場所: Oberwolfach
  • 年月日: 20100900
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Satellite Conference on Operator Algebras to ICM 2010
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
  • 年月日: 20100800
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Recent Developments in Operator Algebras
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 20100600
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: KOTAC 2010
  • 発表場所: Incheon
  • 年月日: 20100600
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Operator Algebras
  • 発表場所: Vanderbilt University
  • 年月日: 20100500
• [学会発表] (2010)
  • 学会等名: Danish-Norwegian Operator Algebra Seminar
  • 発表場所: University of Copenhagen
  • 年月日: 20100400
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Operators and Operator Algebras
  • 発表場所: University of Edinburgh
  • 年月日: 20091200
• [学会発表] Rigidity in cohomology, K-theory, geometry and ergodic theory (2009)
  • 発表場所: HIM(Bonn)
  • 年月日: 20091100
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Geometry and Rigidity of Groups
  • 発表場所: Munster
  • 年月日: 20090800
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Gottingen
  • 年月日: 20090800
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Operator Spaces and Approximation Properties of Discrete Groups
  • 発表場所: Texas A&M University
  • 年月日: 20090800
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: Noncommutative Lp spaces, operator spaces and applications
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 20090600
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory
  • 発表場所: UCLA
  • 年月日: 20090300
• [学会発表] (2009)
  • 学会等名: von Neumann algebras, Ergodic theory and Geometric Group theory
  • 発表場所: IMSc(Chennai)
  • 年月日: 20090200
• [学会発表] Harmonic analysis, operator algebras and representations (2008)
  • 発表場所: CIRM
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] (2008)
  • 学会等名: von Neumann Algebras and Ergodic Theory of Group Actions
  • 発表場所: Oberwolfach
  • 年月日: 20081000
• [学会発表] (2008)
  • 学会等名: Analytic Properties of Infinite Groups
  • 発表場所: Geneve
  • 年月日: 20080800
• [学会発表] Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability (2008)
  • 発表場所: B.dlewo
  • 年月日: 20080800
• [図書] American Mathematical Society(C*-algebras and finite-dimensional approximations.Graduate Studies in Mathematics,88) (2008)
  • 著者名/発表者名: N.Brown, N.Ozawa
  • 総ページ数: 509
• [備考] ウェブサイト
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~narutaka/