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2009 年度 実績報告書

ネットワークの信頼性向上のためのアルゴリズム設計とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20700002
研究機関小樽商科大学

研究代表者

石井 利昌  小樽商科大学, 商学部, 准教授 (30324487)

キーワード組合せ最適化 / アルゴリズム / ネットワーク設計 / グラフ理論 / グラフ連結度 / 距離制約付きラベリング
研究概要

本研究では,主に高信頼性を有するネットワーク設計問題を対象に,効率的なアルゴリズムの構築という立場から研究を推し進め,さらに離散最適化問題としての一般化を図ることを目的とする.本年度得られた主な結果は以下の通りである.
1.無向グラフG=(V, E),関数c : V→R^+,関数d : V→Z^+が与えられたとき,各節点v∈VとSの間にv以外の節点を共百しないパスがd(v)本以上存在し,Σ_<v∈>vc(v)が最小である節点集合Sを求める問題に対し,cが一様の場台,簡潔な貪欲法によりmax{し^*, 2d^*-6}倍近似可能であることを証明した.ただし,d^*=max{d(v)|v∈V}である.また,d^*が定数の場合でもAPX困難であることも示した
2.1.の問題はcが一様のとき貪欲法により最適に解けることが知られている.また,正モジュラ関数と模調関数を用いた横断問題として一般化できることも知られている.この横断問題に対し,上記の1.の問題に対する貪欲法の結果を拡張し,模調関数がVの順列πに基づいて定義されるπ-単調という性質をみたすなら,貪欲法により最適に解けることを示した.
3.与えられたグラフにおいて,隣り合う2点のラベルの差を2以上,距離2である2点のラベルの差を1以上にするよりに,最小個数のラベルでラベル付けする問題を,L(2,1)-ラベリング問題という.この問題は,無線通信ネットワーク設計に応用がある.この問題に対し,グラフが木の場合,実行可能なラベル付けの性質を解析することで線形時間で解けることを示した.

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2009 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Greedy approximation for source location problem with vertex-connectivity requirements in undirected graphs2009

    • 著者名/発表者名
      Toshimasa Ishii
    • 雑誌名

      Journal of Discrete Algorithms 7

      ページ: 570-578

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An O(n^{1.75})algorithm for L(2, 1)-labeling of trees2009

    • 著者名/発表者名
      Toru Hasunuma
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 410

      ページ: 3702-3710

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Posi-modular systems with modulotone requirements under permutation constraints2009

    • 著者名/発表者名
      Toshimasa Ishii
    • 雑誌名

      Proceedings of the 20th International Symposium on Algorithms and Computation

      ページ: 473-482

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A linear time algorithm for L(2, 1)-labeling of trees2009

    • 著者名/発表者名
      Toru Hasunuma
    • 雑誌名

      Proceedings of the 17th Annual European Symposium on Algorithms

      ページ: 35-46

    • 査読あり
  • [学会発表] Posi-modular Systems with Modulotone Requirements under Permutation Constraints2009

    • 著者名/発表者名
      Toshimasa Ishii
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2009-11-27
  • [学会発表] 木のL(2, 1)-ラベリングに対する線形時間アルゴリズム2009

    • 著者名/発表者名
      小野廣隆
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2009-11-27
  • [学会発表] Recent advances on the L(2, 1)-labeling problem2009

    • 著者名/発表者名
      小野廣隆
    • 学会等名
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
    • 発表場所
      金沢市文化ホール
    • 年月日
      2009-11-11
  • [学会発表] Augmenting edge-connectivity between vertex subsets2009

    • 著者名/発表者名
      Toshimasa Ishii
    • 学会等名
      6^<th> Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • 発表場所
      Renyi Institute, Budapest, Hungary
    • 年月日
      2009-05-18
  • [学会発表] A faster algorithm for L(2, 1)-labeling of trees2009

    • 著者名/発表者名
      Hirotaka Ono
    • 学会等名
      The 2nd Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
    • 発表場所
      Hangzhou Huajia SHAN Resort, Hangzhou, China
    • 年月日
      2009-04-11
  • [備考]

    • URL

      http://www.otaru-uc.ac.jp/~ishii/

URL: 

公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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