実社会に即した安定マッチング問題の定式化とその解法研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20700009
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 准教授 (00303884)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 組み合わせアルゴリズム / 最適化問題 / 近似アルゴリズム / 安定マッチング問題 / 近似度

研究概要

安定マッチング問題は、選好に基づいて安定なマッチングを求める問題であり、研修医配属をはじめとする様々な場面で利用されてきている。本研究の目的は、利用が想定される様々な局面に合わせた定式化をし、それらの問題に対する効率の良いアルゴリズム開発や、計算困難性の検討を行うことである。当初計画で上げていた課題は、以下のとおりである。(1)同順位と不完全リストを許す安定結婚問題の近似度。(2)柔軟な定員枠を持つ病院/研修医配属問題。(3)複数人部屋安定ルームメイト問題。(4)希望リストの偽装による効果。(5)より良い安定マッチングの探索。

研究成果

• [雑誌論文] Approximation Algorithms for the Sex-Equal Stable Marriage Problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S., Yanagisawa, H.
  • 雑誌名: ACM Trans.Algorithms Vol.7, Issue 1, Article No.2
• [雑誌論文] An Improved Approximation Lower Bound for Finding Almost Stable Maximum Matchings (2009)
  • 著者名/発表者名: Hamada, K., Iwama, K., Miyazaki, S.
  • 雑誌名: Information Processing Letters Vol.109(18) ページ: 1036-1040
• [雑誌論文] A (2-c 1 / \sqrt{N})-Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S., Yamauchi, N.
  • 雑誌名: Algorithmica Vol.51, No.3 ページ: 902-914
• [学会発表] A 25/17- Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem with One-Sided Ties, Proc (2010)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S., Yanagisawa, H.
  • 学会等名: of the 18th Annual European Symposium on Algorithms (ESA 2010)135-146
  • 年月日: 20100906-20100908
• [学会発表] 片方のみがタイを持つ安定結婚問題に対する25/17-近似アルゴリズム (2010)
  • 著者名/発表者名: 柳澤弘揮, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所講究録1691 「アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用」
  • 年月日: 20100201-20100203
• [学会発表] 配属人数下限付き研修医配属問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱田浩気, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所講究録1649 「理論計算機科学の深化と応用」(冬のLAシンポジウム)
  • 年月日: 20090202-20090204
• [学会発表] 最大サイズ最大安定度マッチング問題に対する近似下限の改良 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱田浩気, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 信学技報, Vol.109, No.235, COMP2009-37 (電子情報通信学会コンピュテーション研究会)
  • 年月日: 2009-10-16
• [学会発表] 安定マッチング問題に関する最近の話題(招待講演) (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮崎修一
  • 学会等名: 信学技報Vol.109, No.211, AI2009-12 (電子情報通信学会人工知能と知識処理研究会)
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] The Hospitals/ Residents Problem with Quota Lower Bounds (2008)
  • 著者名/発表者名: Hamada, K., Iwama, K., Miyazaki, S.
  • 学会等名: MATCH-UP (Satellite workshop of ICALP 2008)
  • 年月日: 2008-07-06
• [図書] 離散数学のすすめ(伊藤大雄, 宇野裕之編著)(第17章を担当) (2010)
  • 著者名/発表者名: 宮崎修一
  • 出版者: 現代数学社
• [図書] Encyclopedia of Algorithms, Springer (2008)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S.
  • 総ページ数: 883-885
  • 出版者: Stable Marriage with Ties and Incomplete Lists
• [備考]
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~shuichi/index-j.html