実社会に即した安定マッチング問題の定式化とその解法研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20700009
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 准教授 (00303884)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: アルゴリズム / 組み合わせ問題 / 最適化問題 / 近似アルゴリズム / 安定マッチング / 研修医配属 / 近似困難性

研究概要

安定マッチング問題とは、各男性が女性を、同様に各女性が男性を順序付けした希望リストを提出し、それに基づき「安定性」と呼ばれる性質を持つマッチングを求める問題である。本問題は、研修医の病院配属をはじめ、様々な配属問題に利用されている。本研究では、応用を視野に入れた本問題の様々なバリエーションを提案し、それらに対するアルゴリズムの開発や計算困難性・近似困難性の証明を行なった。

研究成果

• [雑誌論文] Approximation Algorithms for the Sex-Equal Stable Marriage Problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S. and Yanagisawa, H.
  • 雑誌名: ACM Transactions on Algorithms 巻: Vol.7, Issue 1, Article No.2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted Nearest Neighbor Algorithms for the Graph Exploration Problem on Cycles (2010)
  • 著者名/発表者名: Asahiro, Y., Miyano, E., Miyazaki, S. and Yoshimuta, T.
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: Vol.110, Issue 3 ページ: 93-98
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Online Graph Exploration Problem on Restricted Graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Miyazaki, N. Morimoto and Y. Okabe
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: Volume E92-D No.9 ページ: 1620-1627
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Improved Approximation Lower Bound for Finding Almost Stable Maximum Matchings (2009)
  • 著者名/発表者名: Hamada, K., Iwama, K. and Miyazaki, S.
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: Vol.109, Issue 18 ページ: 1036-1040
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improving the Competitive Ratio of the Online OVSF Code Assignment Problem (2009)
  • 著者名/発表者名: Miyazaki, S. and Okamoto, K.
  • 雑誌名: Algorithms 2009 巻: Vol.2, Issue 3 ページ: 953-972
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexities of University Interview Timetabling (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Kamiyama, Y. Kiyonari, E. Miyano, S. Miyazaki, and K. Yamanaka
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: Volume E92-D No.2 ページ: 130-140
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Tight Upper Bound on Online Buffer Management for Multi-Queue Switches with Bicodal Buffers (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Kobayashi, S. Miyazaki and Y. Okabe
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: Volume E91-D No.12 ページ: 2757-2769
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Tight Bound on Online Buffer Management for Two-Port Shared-Memory Switches (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Kobayashi, S. Miyazaki and Y. Okabe
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: Volume E91-D No.8 ページ: 2105-2114
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem (2008)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S. and Yamauchi, N.
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: Volume 51, Number 3 ページ: 902-914
  • 査読あり
• [学会発表] The Hospitals/Residents Problem with Quota Lower Bounds (2011)
  • 著者名/発表者名: Hamada, K., Iwama, K. and Miyazaki, S.
  • 学会等名: Proceedings of the 19th Annual European Symposium on Algorithms(ESA 2011)
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Improving Man-Optimal Stable Matchings by Minimum Change of Preference Lists (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Inoshita, R. W. Irving, K. Iwama, S. Miyazaki, and T. Nagase
  • 学会等名: Proceedings of the 7th Hungarian-Japanese Symposiumon Discrete Mathematics and Its Applications(HJ 2011)
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] Improved Approximation Bounds for the Student-Project Allocation Problem with Preferences over Projects (2011)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S. and Yanagisawa, H.
  • 学会等名: Proceedings of the 8th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation(TAMC 2011)
  • 発表場所: LectureNotes in Computer Science 6648
  • 年月日: 2011-05-25
• [学会発表] A25/17-Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem with One-Sided Ties (2010)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S. and Yanagisawa, H.
  • 学会等名: Proceedings of the18th Annual European Symposium on Algorithms(ESA 2010)
  • 発表場所: Lecture Notesin Computer Science 6347
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] 片方のみがタイを持つ安定結婚問題に対する25/17-近似アルゴリズム (2010)
  • 著者名/発表者名: 柳澤弘揮, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所講究録1691「アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用」
  • 発表場所: 冬のLAシンポジウム
  • 年月日: 2010-02-02
• [学会発表] 最大サイズ最大安定度マッチング問題に対する近似下限の改良 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱田浩気, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 信学技報, Vol.109, No.235, COMP2009-37(電子情報通信学会コンピュテーション研究会)
  • 年月日: 2009-10-16
• [学会発表] 安定マッチング問題に関する最近の話題(招待講演) (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮崎修一
  • 学会等名: 信学技報, Vol.109, No.211, AI2009-12(電子情報通信学会人工知能と知識処理研究会)
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] 配属人数下限付き研修医配属問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 濱田浩気, 宮崎修一, 岩間一雄
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所講究録1649「理論計算機科学の深化と応用」
  • 発表場所: 冬のLAシンポジウム
  • 年月日: 2009-02-03
• [学会発表] The Hospitals/Residents Problem with Quota Lower Bounds (2008)
  • 著者名/発表者名: Hamada, K., Iwama, K. and Miyazaki, S.
  • 学会等名: MATCH-UP(Satellite workshop ofICALP)
  • 年月日: 2008-07-06
• [学会発表] In approximability of Stabl eRoommates Problem with Triple Rooms (2008)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K., Miyazaki, S. and Okamoto, K.
  • 学会等名: 1st Asian Associationfor Algorithms and Computation(AAAC)
  • 年月日: 2008-04-26
• [図書] 数理工学事典 (2011)
  • 著者名/発表者名: 宮崎修一
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] 離散数学のすすめ (2010)
  • 著者名/発表者名: 宮崎修一
  • 出版者: 現代数学社
• [図書] Stable Marriage with Ties and Incomplete Lists, Encyclopedia of Algorithms (2008)
  • 著者名/発表者名: Iwama, K. and Miyazaki, S.
  • 出版者: Springer
• [備考]
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~shuichi/paper.html