| 研究概要 |
昨年度に引き続き,ネットワーク空間上の補間問題を考えた.昨年度得られた結果をジャーナルに投稿し,採録された.引き続き,ネットワーク空間上の補間問題を拡張し,ネットワーク時空間,すなわち,ネットワーク空間と時間軸の直積空間上の補間問題に着手した.この問題に対する解法は,コンピュータアニメーションなどへの応用が期待される.本年度は,手始めとして,自然近傍補間のネットワーク時空間への拡張を行った,本研究では,手法の有効性を調査するために,グラフィックスハードウェアを用いて手法を実装した.現在,その結果の検討を行っている段階である.今後は,検討結果をまとめ,成果を発表する予定である.現段階で言えることは,時間軸と空間軸は次元が異なるため,どのようなスケールで直積空間として統合するかが大きな問題であるということである.本研究では,スケールの選び方が補間結果に大きな影響を与えることが明らかになった.また,適切なスケールを選ぶには,背後にあるデータの性質が決め手になると思われる。スケールの決定法は,データの与えられる空間がネットワーク時空間であるかとは関係のない一般的な問題であるため,今後は,一般的な枠組みの中で手法を設計する必要がある.また,補間法自体の研究も重要になる.現在,通常のユークリッド空間では有限要素補間が実践的に使用されている.有限要素補間をネットワーク時空間に拡張するためには,メッシュ生成法を開発する必要がある.これらの問題を解決することにより実践的な補間法を開発することを今後も行っていきたい.
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