| 研究概要 |
情報センシング技術の高度化や計算機の性能向上を背景として,多次元配列構造をもつデータの情報処理への要求が高まっている.多次元配列はベクトルや行列を一般化したものであり,テンソルと呼ばれる.本研究では,テンソルのクロネッカー積表現に基づいて,テンソルデータの類似検索やパターン認識などのテンソルデータ処理を行う方法を開発することを目的として,平成20年度から平成22年度までの3年間にわたり,新手法の開発,検証等に取り組んできた.以下に,本年度の研究実績の概要を述べる.
本年度は,一昨年度に示したテンソルのクロネッカー積近似と最良ランク1近似の関係の一般化して,テンソルの最良ランク1近似を一般化した最良ランク(R1,R2,…,RN)近似のクロネッカー積表現を求めた.すなわち,あるテンソルの最良ランク(R1,R2,…,RN)近似問題は,そのテンソルの要素を並べ替えてできるテンソルのクロネッカー積近似問題に等価的に書き直すことができる,このことを,ビデオデータを用いた実験で確認した.また,教師付き行列データの次元削減法の一つとして,昨年度に提案された対称2次元線形判別分析の反復解法における収束性に関する問題を解決するために,非反復的な方法を提案し,少ない計算量で従来手法と同程度の性能が得られることを顔認識の実験で確認した.提案手法によれば,対称2次元線形判別分析を,最も基本的な線形判別分析と同様の固有値問題に帰着できる.
|
