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本研究の目的は２部門最適経済成長モデルの最適経路の導出及びその動学を分析することであるが、平成24年度は特にLeontief-Shinkai２部門経済成長モデルにおける最適政策関数が、将来効用に対する割引因子の値に応じて、どのように変化していくかについて研究を行った。研究成果は『Discounted Optimal Growth in the Two-Sector Leontief-Shinkai Model』としてまとめ、国際学会等で報告を行った。
以下は主要な結果である。Leontief-Shinkai２部門モデルでは、Nishimura-Yano(1995)により、将来の効用を強く割り引かない（割引因子が１に近い）ケースにおいて、最適政策関数が山型となり、最適経路がカオスになることが示されている。一方で、Fujio(2005)では全く割り引かない（割引因子が１となる）ケースにおいて、最適政策関数がフラットな頂点を持った山型となり、最適経路は常に黄金律へ収束し安定的であることが示されている。本研究では、これらの研究結果を踏まえて、割引因子が１から離れるときに、どのように最適政策関数が変化するかを明らかにした。
Khan-Mitra（2012）による動的計画法を応用し、割り引かないケースの最適政策をもとに価値関数を求め、その最適政策からずれたときの価値が必ず下回ることを示すことで割り引くケースにおける最適政策関数を求めた。割引因子には分岐点となる値が存在し、割引因子が1からその分岐値までの間では、Fujioで示されたフラットな部分を持つ最適政策となり、最適経路は常に黄金律へ収束することが分かった。一方、割引因子が分岐値を超えてゼロに近くなる時は、インサイドケースと呼ばれる場合のみ、最適政策関数がNishimura-Yanoで示された山型になることを示した。
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