ファノ多様体の研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20740005
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 高木 寛通 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: ファノ多様体 / 極小モデル理論 / 群作用付多様体

研究概要

マイルス・リード氏の予想「ファノ三様体の反標準線形系はデュバル特異点しか持たない元を含む」の解決を第一目標とし、そのために、この予想が成り立つための自然な根拠を与えるようなファノ多様体のよい記述法を探している。

研究成果

• [雑誌論文] Geometries of lines and conics on the quintic del Pezzo threefold and its application to varieties of power sums
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Takagi, Francesco Zucconi
  • 雑誌名: in Michigan Math.J. (to appear)
• [雑誌論文] Spin curves and Scorza quartics
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Takagi, Francesco Zucconi
  • 雑誌名: Math.Ann. 349, no.3 ページ: 623-645
• [学会発表] Fano多様体の問題 (2010)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] The moduli space of genus $4$ spin curves is rational (2009)
  • 学会等名: Classification of Algebraic Varieties
  • 発表場所: Schiermonnikoog, Netherland
  • 年月日: 2009-05-15
• [学会発表] Spin curves and Scorza quartics (2008)
  • 著者名/発表者名: 高木寛通
  • 学会等名: Algebraic Geometry in East Asia
  • 発表場所: KIAS
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] Spin curves and Scorza quartics (2008)
  • 学会等名: 城崎代数幾何学シンポジウム
  • 年月日: 20081000
• [学会発表] Q-Fano 3-folds and varieties of power sums (2008)
  • 学会等名: 代数幾何学国際研究集会「COE-COW Tokyo」
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2008-12-19