頂点作用素代数の有限性に関する研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740017
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 安部 利之 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (30380215)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 頂点作用素代数 / 代数 / オービフォールド

研究概要

頂点作用素代数のオービフォールド模型のC_2有限性と呼ばれる性質について研究し,可換頂点代数の巡回群によるオービフォールド模型がC_2有限性を持つための必要十分条件や2次の置換オービフォールド模型がC_2有限性を持つための必要十分条件を発見した.特に後者については C_2有限性を持つヴィラソロ代数に付随する頂点作用素代数はその条件をもつことを証明し,2次の置換オービフォールド模型がC_2有限性を持つことを示した.

研究成果

• [雑誌論文] C2-cofiniteness of the 2-cycle permutation orbifold models of minimal Virasoro vertex operator algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 303, Issue3 ページ: 825-844
  • 査読あり
• [学会発表] On C2-cofiniteness of Z2-permutation orbifold models (2010)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: 頂点作用素代数,群論,組合せ論
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-12-16
• [学会発表] On C2-cofiniteness of 2-cycle permutation orbifold models of the Virasoro VOAs (2010)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] 可換頂点代数のZN-オービフォールド模型のC2有限性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] On C2-cofinteness of vertex operator algebras,Algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: Groups and Geometries 2009 in Tambara
  • 発表場所: 群馬県東京大学丹原セミナーハウス
  • 年月日: 2009-08-21
• [学会発表] 可換頂点代数のオービフォールド模型のC2有限性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: 第21回草津セミナー
  • 発表場所: 群馬県草津セミナーハウス
  • 年月日: 2009-08-03
• [学会発表] On C2-cofiniteness of Z2-orbifold models of vertex operator algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: 有限群・頂点作用素代数と組合せ論
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-01-06
• [学会発表] On representation theory for the symplectic-fermionic vertex operator superalgebra (2008)
  • 著者名/発表者名: 安部利之
  • 学会等名: Algebras, Groups and Geometries 2008
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-12-10