可解群の幾何学と部分多様体

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740040
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 田丸 博士 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 対称空間 / 超曲面 / 部分多様体 / 微分幾何 / リー群 / 可解群 / アインシュタイン多様体

研究概要

リー群上の左不変計量を部分多様体論的に研究する枠組みを構築した.応用として, Milnor型定理を導く一般的な手法と,三次元の場合に代数的Ricci soliton計量の部分多様体による特徴付けを得た.また,非コンパクト対称空間内の等質部分多様体を研究し, hyperpolar foliationの分類やcohomogeneity one作用のラフな分類を得た.いくつかの特徴的な部分多様体の幾何的性質に関する結果も得た.

研究成果

• [雑誌論文] Parabolic subgroups of semisimple Liegroups and Einstein solvmanifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tamaru
  • 雑誌名: Math. Ann 巻: 351, no.1, ページ: 51-66
  • DOI: DOI:10.1007/s00208-010-0589-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] The space of left-invariant metrics on a Lie group up to isometry and scaling, (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Kodama, Atsushi Takahara, Hiroshi Tamaru
  • 雑誌名: Manuscripta Math 巻: 135, no.1-2 ページ: 229-243
  • DOI: DOI:10.1007/s00229-010-0419-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperpolar homogeneous fo liations onsymmetric spaces of noncompact type (2010)
  • 著者名/発表者名: Jurgen Berndt, Jose Carlos Diaz-Ramos, Hiroshi Tamaru
  • 雑誌名: J. Differential Geom. 巻: 86, no.2 ページ: 191-235
  • URL: http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1299766787
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lie groups locally isomorphic to generalized Heisenberg groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tamaru, Hisashi Yoshida
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc. 巻: 136, no.9 ページ: 3247-3254
  • DOI: DOI:10.1090/S0002-9939-08-09489-6
• [雑誌論文] Noncompact homogeneous Einstein manifo ldsattached to graded Lie algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tamaru
  • 雑誌名: Math. Z. 巻: 259, no.1 ページ: 171-186
  • DOI: DOI:10.1007/s00209-007-0217-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cohomogeneity one actions on symmetricspaces of noncompact type
  • 著者名/発表者名: Jurgen Berndt, Hiroshi Tamaru
  • 雑誌名: J. Reine Angew. Math.
  • DOI: DOI:10.1515/crelle-2012-0002
  • 査読あり
• [学会発表] DFG-JSPS Seminar"Lie Groups : Geometry and Analysis" (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tamaru
  • 学会等名: Parabolic subgroups of semisimple Lie groups and submanifold geometry
  • 発表場所: Paderborn(ドイツ)
  • 年月日: 2011-09-09
• [学会発表] Parabolic subgroups and geometry of noncompact homogeneous spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Tamaru
  • 学会等名: Seminar
  • 発表場所: Tsinghua University(中国)
  • 年月日: 2011-08-18
• [学会発表] Parabolic subgroups and geometry of solvable Lie groups (2011)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: 10th Panhellenic Geometry Conference
  • 発表場所: Patras(ギリシャ)
  • 年月日: 2011-05-28
• [学会発表] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres-Hermitian case (2011)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: Mini International Workshop on Geometry of Symmetric Spacesand Related Fields
  • 発表場所: Kyungpook NationalUniversity(韓国)
  • 年月日: 2011-04-15
• [学会発表] Parabolic subgroups and submanifold geometry of noncompa ctsymmetric spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: Mini Internatio nalWorkshop on Geometry of Symmetric Spacesand Related Fields
  • 発表場所: Kyungpook NationalUniversity(韓国)
  • 年月日: 2011-04-14
• [学会発表] 非コンパクト対称空間への良い作用の構成法 (2010)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: 部分多様体幾何とリー群作用
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] Cohomogeneity oneactions on symmetric spaces of noncompacttype(II) (2010)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: Workshop on Hypersurfaces Geometry and Integrable Systems
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-08-26
• [学会発表] Homogeneoussubmanifolds in noncompact symmetric spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: International Mini Workshop on Integral Geometry and Symmetric Spaces
  • 発表場所: KyungpookNational University(韓国)
  • 年月日: 2010-02-22
• [学会発表] Canonical extensions of isometric actions on noncompact symme tricspaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: Submanif old Geometry and Lie Group Theory
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2009-11-01
• [学会発表] The space of leftinvariant metrics on a Lie group (2009)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: Seminar
  • 発表場所: King' s College London(英国)
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] リー群の左不変計量の成す空間について (2009)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: 第56回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 佐賀大学
  • 年月日: 2009-08-29
• [学会発表] Parabolic subgroups, Einstein solvmanifolds, and submanifold geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: Tamaru Hiroshi
  • 学会等名: II Congreso Latinoamericano deGrupos de Lie en Geometria
  • 発表場所: Sierras deCordoba(アルゼンチン)
  • 年月日: 2008-08-26
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~tamaru/index-j.html