| 研究概要 |
本年度は,前年度に引き続き,ツイスターリフトの調和切断としての安定性に関する研究を行った.これまで,外空間が自己双対アインシュタイン多様体でスカラー曲率が非負の場合においては部分的な結果が得られているが,このテーマに関して,スカラー曲率に関する仮定は外すことを今年度の主な課題とした.外空間が自己双対アインシュタイン多様体でスカラー曲率が負の場合,ツイスターリフトが調和切断となるコンパクトな曲面はあまり多く存在しないことが分かった(ある種の非存在定理を得た)ので,既知のツイスターリフトが調和切断となるコンパクトな曲面の例についてその安定性を調べた.
また,研究集会"Differential Geometry and its Applications"において発表を行った際,設定をより一般化し,四元数ケーラー多様体内の複素部分多様体の場合を研究することの重要性をD.Alekseevsky氏より指摘された.この指摘も参考に今後も研究を進める.
|
