脊椎動物胚の体軸形成過程における個体ゆらぎを含む反応拡散型システムの数理解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740058
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京医科歯科大学
• 研究代表者: 中口 悦史 東京医科歯科大学, 教養部, 准教授 (70304011)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 応用数学 / 数理生物学 / 反応拡散系 / 個体ゆらぎ / モデル化 / 非線形力学系

研究概要

脊椎動物の左右軸決定過程を記述する反応拡散型システムにおける個体ゆらぎの影響を考察するために,現象のモデル化と,個体ゆらぎを含む反応拡散型システムの数理解析手法ついて議論した。また形態形成過程ダイナミクスの理論に関連して,反応拡散方程式の時間大域解とアトラクタ構造に関する研究を進め,アトラクタのフラクタル次元の評価に関する結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Global existence of solutions to a parabolic-parabolic system for chemotaxis with weak degradation (2011)
  • 著者名/発表者名: E.Nakaguchi, K.Osaki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis : Theory, Method and Applications vol.74, no.1 ページ: 286-297
• [雑誌論文] Dimension estimate of global attractors for a chemotaxis-growth system and its discretizations (2010)
  • 著者名/発表者名: E.Nakaguchi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 no.1693 ページ: 143-150
• [雑誌論文] Attractor dimension and numerical analysis of a chemotaxis-growth system (2010)
  • 著者名/発表者名: E.Nakaguchi
  • 雑誌名: International Journal of Biomathematics and Biostatistics vol.1, no.1 ページ: 83-91
• [雑誌論文] Dimension estimate of the global attractor for a semi-discretized chemotaxis-growth system by conservative upwind finite-element scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Efendiev, E.Nakaguchi, W.L.Wendland
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications vol.358, no.1 ページ: 136-147
• [雑誌論文] Dimension estimate of the exponential attractor for the chemotaxis-growth system (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Efendiev, E.Nakaguchi, K.Osaki
  • 雑誌名: Glasgow Mathematical Journal vol.50, no.3 ページ: 483-497
• [雑誌論文] On a new dimension estimate of the global attractor for chemotaxis-growth systems (2008)
  • 著者名/発表者名: E.Nakaguchi, M.Efendiev
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics vol.45, no.2 ページ: 273-281
• [雑誌論文] 反応拡散方程式のシミュレーションに現れる不安定振動パターン (2008)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 no.1597 ページ: 10-14
• [学会発表] 弱い減衰項を持つ走化性方程式の大域解の存在 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大崎浩一, 中口悦史
  • 学会等名: 日本数学会2011年度年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 弱い減衰を持つ走化性・増殖方程式の解の大域的存在 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: 第93回神楽坂解析セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学神楽坂校舎(東京都新宿区)
  • 年月日: 2011-01-22
• [学会発表] マウス胚の左右軸形成過程を数理の目で観る (2010)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: 明治大学グローバルCOEプログラム【現象数理学の形成と発展】第7回現象数理若手シンポジウム「細胞・腫瘍の数理ーモデル・解析・シミュレーションー」
  • 発表場所: 明治大学生田校舎(神奈川県川崎市多摩区)
  • 年月日: 2010-11-06
• [学会発表] 形態形成過程を数理の目で観る (2009)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: 第22回大学院医歯学総合研究科大学院セミナー「生命科学研究のフロンティア」
  • 発表場所: 東京医科歯科大学歯学部特別講堂
  • 年月日: 2009-12-17
• [学会発表] 走化性・増殖方程式とその離散系のグローバルアトラクタに対する次元評価 (2009)
  • 著者名/発表者名: 中口悦史
  • 学会等名: RIMS 研究集会「非線形発展方程式と現象の数理」
  • 発表場所: 京都大学楽友会館
  • 年月日: 2009-10-22
• [図書] Proceedings of International Conference on Nonlinear Phenomena with Energy Dissipation : Mathematical Analysis, Modelling and Simulation, GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications("Comparison of approximation schemes for chemotaxis-growth system via dimensions of global attractors")(P.Colli et al.(eds.))vol.29, Tokyo (2008)
  • 著者名/発表者名: E.Nakaguchi, M.Efendiev, W.L.Wendland
  • 総ページ数: 305-312
  • 出版者: Gakkotosho