円周上に値をとる時系列データのための統計モデル

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740065
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 加藤 昇吾 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 助教 (60468535)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• キーワード: 統計数学

研究概要

ある地点における1時間毎の風向を記録したデータや、渡り鳥の移動方向を一定時間おきに記録したデータは、個々の観測が円周上の点として表されることから、円周上に値をとる時系列データとみなすことができる。本研究では、円周上に値をとる時系列データのための確率モデルの提案を行い、その統計的性質の考察とデータへの応用を行った。この研究により、実際に観測されたいくつかの時系列データに対し、既存のモデルよりもより良い当てはめを与える新たなモデルを提案することに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] A family of distributions on the circle with links to, and applications arising from, Mobius transformation (2010)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Jones, M.C.
  • 雑誌名: Journal of the American Statistical Association Vol.105 ページ: 249-262
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entropy and divergence associated with power function and the statistical application (2010)
  • 著者名/発表者名: Eguchi, S. 、Kato, S.
  • 雑誌名: Entropy Vol.12 ページ: 262-274
  • 査読あり
• [雑誌論文] A distribution for a pair of unit vectors generated by Brownian motion (2009)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 雑誌名: Bernoulli Vol.15 ページ: 898-921
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Markov process for circular data (2009)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 雑誌名: Research Memorandum(統計数理研究所) Vol.1086 ページ: 1-23
• [雑誌論文] Effects of intra-plant competition on the ensuing spatial branching patterns of Straits Rhododenron (2009)
  • 著者名/発表者名: Faravani, M. 、Baki, B.B. 、Kato, S. 、Shimizu, K. 、Sim, C.H.
  • 雑誌名: Research Journal of Environmental Sciences Vol.3 ページ: 427-438
  • 査読あり
• [雑誌論文] A family of distributions on the circle with links to, and applications arising from, Mobius transformation (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Jones, M.C.
  • 雑誌名: Technical Report (Department of Mathematics and Statistics, The Open University) Vol.08/07 ページ: 1-34
  • URL: http://stats-www.open.ac.uk/TechnicalReports/KJJASA
• [雑誌論文] A circular-circular regression model (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Shimizu, K. 、Shieh, G.S.
  • 雑誌名: Statistica Sinica Vol.18 ページ: 633-645
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dependent models for observations which include angular ones (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Shimizu, K.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference Vol.138 ページ: 3538-3549
  • 査読あり
• [雑誌論文] The generalized t-distribution on the circle (2008)
  • 著者名/発表者名: Siew, H. -Y. 、Kato, S. 、Shimizu, K.
  • 雑誌名: 応用統計学 Vol.37 ページ: 1-16
  • 査読あり
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to, and applications arising from, Mobius transformation (2010)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Two-Day Conference on Statistics and Probability
  • 発表場所: Indian Statistical Institute、コルカタ、インド
  • 年月日: 2010-01-22
• [学会発表] A family of distributions on the circle with links to Mobius transformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾、Jones, M.C.
  • 学会等名: 科研費研究集会「非対称分布の統計学」
  • 発表場所: 慶應義塾大学、横浜、日本
  • 年月日: 2009-11-25
• [学会発表] A Markov process for circular time series (2009)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: Directional, Asymptotic, Differential-Geometric Statistics and Related Area
  • 発表場所: 大阪府立大学、堺、日本
  • 年月日: 2009-11-06
• [学会発表] The generalized t-distribution on the circle (2009)
  • 著者名/発表者名: Siew, H. -Y. 、加藤昇吾
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学、京田辺、日本
  • 年月日: 2009-09-08
• [学会発表] A family of distributions on the circle arising from Brownian motion (2009)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Jones, M.C.
  • 学会等名: The 1st Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: Seoul National University、ソウル、韓国
  • 年月日: 2009-06-29
• [学会発表] A family of asymmetric distributions on the circle arising from Brownian motion (2009)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾、Jones, M.C.
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学、東京、日本
  • 年月日: 2009-03-27
• [学会発表] A family of asymmetric distributions on the circle with links to Mobius transformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計数理研究所平成20年度研究報告会
  • 発表場所: 統計数理研究所、東京、日本
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] An asymmetric extension of the wrapped Cauchy distribution (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Jones, M.C.
  • 学会等名: Workshop on Directional Statistics 2008
  • 発表場所: 統計数理研究所、東京、日本
  • 年月日: 2008-12-22
• [学会発表] A family of asymmetric distributions on the circle with links to Mobius transformation (2008)
  • 著者名/発表者名: 加藤昇吾
  • 学会等名: 統計サマーセミナー2008
  • 発表場所: 奥河口湖足和田ホテル、富士河口湖町、日本
  • 年月日: 2008-08-03
• [学会発表] A family of asymmetric distributions on the circle with links to Mobius transformation (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S. 、Jones, M.C.
  • 学会等名: The Seventh World Congress in Probability and Statistics
  • 発表場所: National University of Singapore、シンガポール
  • 年月日: 2008-07-15
• [学会発表] A Markov process for time series of circular data (2008)
  • 著者名/発表者名: Kato, S.
  • 学会等名: 2008 Joint Meeting of Indian Statistical Institute, the Institute of Statistical Mathematics, and Institute of Statistical Science, Academia Sinica
  • 発表場所: Academia Sinica、台北、台湾
  • 年月日: 2008-06-19
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/souran/kenkyusya/kato_shogo.html