量子情報科学におけるエントロピー及び情報量に関する基礎研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20740067
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 古市 茂 日本大学, 文理学部, 准教授 (50299327)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: Skew information / エントロピー / トレース不等式 / 量子情報理論

研究概要

量子情報科学の発展において,エントロピーやskew informationなどの情報量に関連した基本的な結果が必要となることがしばしばある.特に,量子エントロピーや量子相対エントロピー及びskew informationなど量子系におけるほとんどすべの情報量やエントロピーはTraceを用いて定義されるためトレース不等式の成立を示すことにより量子情報科学の諸分野の発展に道が開ける場合があり,本研究では,これらのエントロピーや情報量に関する基礎研究を行列解析や関数解析学の道具を用いて研究し新たな性質を導きだすことにある.

研究成果

• [雑誌論文] An axiomatic characterization of a two-parameter extended relative entropy (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics Vol.51 ページ: 123302-1-123302-12
• [雑誌論文] Schrodinger uncertainty relation with Wigner- Yanase skew information (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi
  • 雑誌名: Phys.Rev.A Vol.82 ページ: 034101-1-034101-3
• [雑誌論文] A matrix trace inequality and its application (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi, M.Lin
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications Vol.433 ページ: 1324-1328
• [雑誌論文] On generalized Fisher informations and Cremer-Rao type inequalities (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi
  • 雑誌名: Journal of Physics : Conference Series Vol.201 ページ: 012016
• [学会発表] トレース不等式とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 古市茂
  • 学会等名: 研究集会「独立性と従属性の数理-関数解析学の視点から-」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20101220-20101222
• [学会発表] 一般化エントロピー関数の特徴付けと一意性定理について (2010)
  • 著者名/発表者名: 古市茂
  • 学会等名: 第33回情報理論とその応用シンポジウム(SITA2010)
  • 発表場所: 長野・信州松代ロイヤルホテル
  • 年月日: 20101130-20101203
• [学会発表] On trace inequalities related to skew informations and generalized relative entropies (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi
  • 学会等名: Information Geometry and its Applications III
  • 発表場所: Leipzig, Germany(invited lecture)
  • 年月日: 20100802-20100806
• [学会発表] A refined Young inequality and related results (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: The 16th International Linear Algebra Society Conference
  • 発表場所: Pisa, Italy
  • 年月日: 20100621-25
• [学会発表] Youngの不等式の改良について (2010)
  • 著者名/発表者名: 古市茂
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会関数解析学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23