量子情報科学におけるエントロピー及び情報量に関する基礎研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740067
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 古市 茂 日本大学, 文理学部, 准教授 (50299327)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 量子情報理論 / 量子エントロピー / 一般化エントロピー / Skew information / トレース不等式 / 情報幾何 / 不確定性関係

研究概要

量子情報科学における基本的な情報量やエントロピーに関する数学的な基礎研究を行い,幾つかの結果を得た.主なものとしては, Wigner-Yanase skew informationを用いたシュレーディンガー型の不確定性関係の導出や行列トレース不等式を応用したTsallis相対エントロピーの下界の導出などである.

研究成果

• [雑誌論文] Several applications of Cartwright-Field's inequality (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Minculeten and S. Furuichi
  • 雑誌名: International Journal of pure and applied mathematics 巻: Vol.71, No.1 ページ: 19-30
  • URL: http://ijpam.eu/contents/2011-71-1/2/index.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Alternative reverse inequalities for Young's inequality (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi, and N. Minculete
  • 雑誌名: Journal of Mathematical inequalities 巻: Vol.5 ページ: 595-600
  • URL: http://files.ele-math.com/articles/jmi-05-51.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizations of generalized entropy functions by functional equations (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Advances in Mathematical Physics 巻: Vol.2011 ページ: 12
  • DOI: DOI:10.1155/2011/126108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inequalities for Tsallis relative entropy and generalized skew information (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Linear and Multilinear algebra(Special issue on Quantum information science and Numerical ranges) 巻: Vol.59 ページ: 1143-1158
  • DOI: DOI:10.1080/03081087.2011.574624
  • 査読あり
• [雑誌論文] Refinements of the trace inequality of Belmega, Lasaulce and Debbah (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi and M. Lin
  • 雑誌名: Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: Vol.7 ページ: 1-4
  • URL: http://ajmaa.org/cgi-bin/paper.pl?string=v7n2/V7I2P23.tex
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mathematical analyses of 2010 FIFA world cup (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi and H. Hino
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Information Science 巻: Vol.5, No.2 ページ: 205-219
  • URL: http://naturalspublishing.com/Article.asp?ArtcID=107
  • 査読あり
• [雑誌論文] On refined Young inequalities and reverse inequalities (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Journal of Mathematical inequalities 巻: Vol.5 ページ: 21-31
  • URL: http://files.ele-math.com/articles/jmi-05-03.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] An axiomatic characterization of a two-parameter extended relative entropy (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: Vol.51 ページ: 123302-1-123302-10
  • DOI: DOI:10.1063/1.3525917
  • 査読あり
• [雑誌論文] Schrodinger uncertainty relation with Wigner-Yanase skew information (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: Vol.82 ページ: 0341010-0341012
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevA.82.034101
  • 査読あり
• [雑誌論文] A matrix trace inequality and its application (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi and M. Lin
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 巻: Vol.433 ページ: 1324-1328
  • DOI: DOI:10.1016/j.laa.2010.05.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trace inequalities on a generalized Wigner-Yanase skew information (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi, K. Yanagi and K. Kuriyama
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: Vol.356 ページ: 179-185
  • DOI: DOI:10.1016/j.jmaa.2009.02.043
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on matrix trace inequalities (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi, K. Kuriyama and K. Yanagi
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 巻: Vol.430 ページ: 2271-2276
  • DOI: DOI:10.1016/j.laa.2008.12.003
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: Vol.50 ページ: 013303-1-013303-12
  • DOI: DOI:10.1063/1.3063640
  • 査読あり
• [雑誌論文] Matrix trace inequalities on Tsallis entropies (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 雑誌名: Journal of inequalities in pure and applied mathematics 巻: Vol.9 ページ: 7
  • URL: http://www.emis.de/journals/JIPAM/article935.html?sid=935
  • 査読あり
• [学会発表] A matrix trace inequality and its applications to entropy theory (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: The 17th International Linear Algebra Society Conference, Technische Universitat Braunschweig
  • 発表場所: Braunschweig, Germany
  • 年月日: 20110822-26
• [学会発表] Refinements of Young inequality and two reverse inequalities for refined Young inequality (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: The 22nd International Workshop on Operator Theory and its Applications(IWOTA 2011)
  • 発表場所: Universidad de Sevilla
  • 年月日: 20110703-09
• [学会発表] Skew information, uncertainty relation and trace inequality (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: International conference QBIC 2011
  • 発表場所: Tokyo University of Science, Canal Hall Noda Campus, Chiba, Japan
  • 年月日: 20110307-14
• [学会発表] On trace inequalities related to skew informations and generalized relative entropies (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: Information Geometry and its Applications III
  • 発表場所: Leipzig, Germany
  • 年月日: 20100802-06
• [学会発表] A refined Young inequality and related results (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: The 16th International Linear Algebra Society Conference
  • 発表場所: Pisa, Italy
  • 年月日: 20100621-25
• [学会発表] A variational expression for generalized relative entropy (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: The Second Najman Conference on Spectral Problems for Operators and Matrices
  • 発表場所: Dubrovnik, Croatia
  • 年月日: 20090511-16
• [学会発表] Matrix trace inequalities on a generalized Wigner-Yanase skew information (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi
  • 学会等名: International Workshop on Operator Theory and Its Applications(IWOTA2008)
  • 発表場所: College of William and Mary, Virginia, USA
  • 年月日: 20080722-26
• [学会発表] On trace inequalities for products of matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Furuichi, K. Kuriyama and K. Yanagi
  • 学会等名: 15th International Linear Algebra Society Conference
  • 発表場所: Cancun, Mexico
  • 年月日: 20080616-20