2011 年度研究成果報告書

平行平板間における非圧縮性粘性流体の実解析的方法による数学解析

研究課題

研究課題/領域番号	20740083
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	基礎解析学
研究機関	木更津工業高等専門学校
研究代表者	阿部孝之木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 准教授 (70396274)
研究期間 (年度)	2008 – 2011
キーワード	Navier-Stokes方程式 / Stokes方程式 / レゾルベント評価 / 解析的半群 / 自由境界問題 / Besov空間 / 斉次Besov空間 / Maximal regularity
研究概要	平行平板間におけるStokes方程式のレゾルベント問題を解析し、Stokes作用素がHolder空間やBesov空間の上で解析的半群を生成することを示した。この応用として、Poiseuille流などの特殊解の安定性をBesov空間において示した。また、作用素値Fourier multiplierの定理を用いてStokes方程式の解のMaximal regularityを証明し、平板上に存在する流体の自由境界問題に対する時間局所解の一意存在を示した。

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