反応拡散系の解による時空パターン形成の基本構造を探る

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740087
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 鈴木 香奈子 東北大学, 国際高等研究教育機構, 助教 (10451519)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 非線形現象 / 反応拡散系 / パターン形成

研究概要

パターン形成の数理モデルとして重要な役割を果たす反応拡散系について,それらに現れる様々なパラメータに着目し,解の挙動や形状がそれらにどのように依存しているかを明らかにすることに取り組んだ.活性因子-抑制因子型の反応拡散系については,基礎生産項が解のダイナミクスに与える影響を詳しく解析し,活性因子が空間パターン形成に失敗する現象(パターンの崩壊)のメカニズムを明らかにした.その他,凝集現象を記述する方程式の解の時間大域的挙動の解明,ある3元連立の反応拡散系について,解の挙動と空間パターンの存在と安定性解明を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Blow-up versus global existence of solutions to aggregation equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Grzegorz Karch, Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Applicationes Mathematicae 掲載決定
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the role of basic production terms in an activator-inhibitor system modeling biological pattern formation (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki, Izumi Takagi
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacio 掲載決定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spikes and diffusion waves in a one-dimensional model of chemotaxis (2010)
  • 著者名/発表者名: Grzegorz Karch, Kanako Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinearity 23巻 ページ: 3119-3137
  • 査読あり
• [雑誌論文] Collapse of patterns and effect of basic production terms in some reaction-diffusion systems (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki, Izumi Takagi
  • 雑誌名: GAKUTO international series "Current Advances in Nonlinear Analysis and Related Topics" Mathematical Sciences and Applications 32巻 ページ: 163-187
• [雑誌論文] Behavior of solutions to an activator-inhibitor system with basic production terms, Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki, Izumi Takagi
  • 雑誌名: COE Lect.Note, Kyushu Univ.Global COE Program, Fukuoka 14巻 ページ: 49-59
  • 査読あり
• [学会発表] Asymptotic behaviour of solutions to one-dimensional nonlocal transport equation (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: International Winter School "Mathematical Analysis of Fluid Mechanics"
  • 発表場所: ポーランド
  • 年月日: 2011-02-08
• [学会発表] Existence and behavior of solutions to aggregation equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: The 6^<th> Jikji Workshop : Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
  • 発表場所: 韓国
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] 凝集現象を記述する方程式の解の漸近挙動 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 松山数学小研究会-Matsuyama Mini Workshop on Pure and Applied Mathematics-
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2010-12-05
• [学会発表] 一次元走化性モデルの解の時間大域的挙動 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 仙台楕円型・放物型微分方程式研究集会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-12-03
• [学会発表] 発癌メカニズムを記述するある反応拡散系が見せる空間パターン (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 数学の展開-諸分野との連携を探る
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-11-27
• [学会発表] Patterns of the shadow system with nontrivial basic production terms (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Concentration and Related Topics on Nonlinear Problems
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-11-22
• [学会発表] Patterns in a reaction-diffusion model of early carcinogenesis (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Mini-Workshop on Modeling, Simulations and Analysis of Biological Pattern Formation
  • 発表場所: 宮城県仙台市
  • 年月日: 2010-10-30
• [学会発表] Steady-state patterns of the shadow system with nontrivial basic production terms (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Partial Differential Equations in Mathematical Biology
  • 発表場所: ポーランド
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] Spikes and diffusion waves in one-dimensional model of chemotaxis (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Nonlocal operators and partial differential equations
  • 発表場所: ポーランド
  • 年月日: 2010-06-29
• [学会発表] ある活性因子-抑制因子系におけるパターンの崩壊現象 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 第7回城崎新人セミナー
  • 発表場所: 兵庫県
  • 年月日: 2010-02-17
• [学会発表] 基礎生産項を含むある活性因子-抑制因子系におけるパターンの崩壊 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 京都駅前セミナー
  • 発表場所: 京都府
  • 年月日: 2010-01-22
• [学会発表] ギーラー・マインハルト系の解と空間不均一なパラメータとの関係 (2009)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 九州非線形数理集中・力学系合同セミナー
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 20090020
• [学会発表] 基礎生産項を含むギーラー・マインハルト系におけるパターンの崩壊 (2009)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 数理解析セミナー
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] 空間非一様な基礎生産項を含むある反応拡散系の定常解について (2009)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 若手のための偏微分方程式と数学解析
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2009-02-20
• [学会発表] Collapse of spatial patterns in an activator-inhibitor system (2009)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: The3^<rd> Cheongju Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
  • 発表場所: 韓国
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] Collapse of patterns in some reaction-diffusion systems and how to prevent it (2008)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: 非線形問題に現れる特異性の解析
  • 発表場所: 京都府
  • 年月日: 2008-12-02
• [学会発表] ある反応拡散方程式系の解のダイナミクス (2008)
  • 著者名/発表者名: 鈴木香奈子
  • 学会等名: 偏微分方程式と現象:PDEs and Phenomena in Miyazaki 2008
  • 発表場所: 宮崎大学
  • 年月日: 2008-11-14
• [学会発表] Behavior of solutions to an activator-inhibitor system with basic production terms (2008)
  • 著者名/発表者名: Kanako Suzuki
  • 学会等名: Czech-Japanese seminar in applied mathema tics 2008
  • 発表場所: 宮崎県
  • 年月日: 2008-09-01
• [備考] ホームページ等