パンルヴェ系を中心とした可積分系の研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20740089
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: パンルヴェ方程式 / 差分方程式 / 特殊函数 / 超幾何函数

研究概要

はそれらの多変数科などの拡張について,可積分系の方法を使った研究を行う.具体的には,線型方程式の変形理論とパンルヴェ型方程式の関係に関して,スペクトル型などを考慮したより精緻な理論を構築し,高次元においても特殊函数論的な特徴付けをできるようにする.離散系に関しても同様.

研究成果

• [学会発表] モノドロミー保存変形と4次元パンルヴェ型方程式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 坂井秀隆
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] 4次元パンルヴェ型方程式の退化図式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 坂井秀隆
  • 学会等名: 可積分系数理の多様性
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-08-19
• [学会発表] モノドロミー保存変形と4次元パンルヴェ型方程式 (2009)
  • 著者名/発表者名: 坂井秀隆
  • 学会等名: 微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20090200
• [学会発表] Monodromy preserving deformation and 4-dimensional Painleve type equations (2008)
  • 著者名/発表者名: 坂井秀隆
  • 学会等名: From Painleve to Okaamoto
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-06-10