変分的手法による特異ハミルトン系の周期軌道存在問題

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740091
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 足達 慎二 静岡大学, 工学部, 准教授 (40339685)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 変分法 / 特異ハミルトン系 / 非衝突周期軌道 / 楕円型方程式 / 正値解

研究概要

特異ハミルトン系の周期軌道の多重存在を示すためのポイントとなるモース指数の評価を詳細に行った。また,楕円型方程式の正値解の存在と一意性に関して研究を行い,方程式が空間変数に依存するある種の準線形楕円型方程式に対して峠の補題を用いて有限群作用不変な正値解の存在を示した。

研究成果

• [雑誌論文] G-invariant positive solutions for a quasilinear Schrodinger equation (2011)
  • 著者名/発表者名: 足達慎二, 渡辺達也
  • 雑誌名: Advances in Differential Equations Vol.16 ページ: 289-324
  • 査読あり
• [学会発表] Existence and uniqueness of ground states for a quasilinear Schrodinger equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 足達慎二
  • 学会等名: 第4回非線形偏微分方程式と変分問題
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2010-02-14
• [学会発表] Existence of G-invariant standing waves of quasilinear Schrodinger equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 足達慎二
  • 学会等名: 変分セミナー
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-01-09
• [学会発表] On the existence of G-invariant standing waves for a class of quasilinear Schrodinger equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 足達慎二
  • 学会等名: 第35回発展方程式研究会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2009-12-23
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~tsadati/