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2009 年度 実績報告書

超弦理論における時空構造のホログラフィー原理を用いた解明

研究課題

研究課題/領域番号 20740132
研究機関東京大学

研究代表者

高柳 匡  東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任准教授 (10432353)

キーワード超弦理論 / 量子重力 / ブラックホール / ゲージ理論 / 量子ホール効果 / 超伝導
研究概要

高柳は、当該年度において、超弦理論で最近盛んに研究されているAdS/CFT対応を用いて物性物理に出てくるような量子多体系の解析を行った。AdS/CFTは、一言でいうと、ある時空上の重力理論とその時間的境界部分で定義されたゲージ理論の等価性であり、強結合で解析が難しいゲージ理論を、ずっと簡単な重力理論(一般相対論)に置き換えることができるので大変便利である。
まず、物性物理でとても重要な分数量子ホール効果を超弦理論でどのように実現できるか研究を行った。分数量子ホール効果は、ホール電気伝導度が分数で量子化される現象である。このような豊かな相構造は素粒子物理で通常考える場の理論には登場せず、このような現象を実現できれば、超弦理論の量子重力理論としての新しい側面が見えてくる可能性があり興味深い。我々は、分数量子ホール効果の相を一つ固定したときに、それをDブレインを用いてAdS/CFTの枠組みで初めて実現した。4次元反ドジッター空間上の重力理論と3次元超対称性Chern-Simons理論がAdS/CFT対応で等価になることが最近発見されたが、その重力解を用い、そこにDブレインを超対称性を保つように加えることで、端状態を超弦理論の立場で構成した。また、量子ホールの相転移を記述するためには、このAdS/CFT対応の系にフレーバーの自由度を導入する必要があるが、それがD6ブレインを用いて初めて実現した。
次に、通常の相対論的なスケール不変性とは異なり、非等方なスケール不変性を要求するとそのAdS/CFT対応がどのようになるか研究を行った。このような対称性は、磁性体や液晶などの物質で実現されることが知られ、理論的にも大変興味深い。我々は、そのようなAdS/CFT対応をTypeIIB超弦理論に埋め込むことができることを具体的な例を構成して示した。また、別なテーマとして、絶縁体と超伝導の相転移をAdS/CFTを用いて記述できることを示した。

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2010 2009

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (8件)

  • [雑誌論文] Holographic superconductor/insulator transition at zero temperature2010

    • 著者名/発表者名
      T.Nishioka, S.Ryu, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 03

      ページ: 1-23

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On String Theory Duals of Lifshitz-like Fixed Points2009

    • 著者名/発表者名
      T.Azeyanagi, W.Li, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 06

      ページ: 44

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fractional Quantum Hall Effect via Holography : Chern-Simons, Edge States, and Hierarchy2009

    • 著者名/発表者名
      M.Fujita, W.Li, S.Ryu, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 06

      ページ: 37

    • 査読あり
  • [雑誌論文] ABJM with Flavors and FQHE2009

    • 著者名/発表者名
      Y.Hikida, W.Li, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 07

      ページ: 1-21

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holographic Entanglement Entropy : An Overview2009

    • 著者名/発表者名
      T.Nishioka, S.Ryu, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of Physics A A42

      ページ: 504008 1-35

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological String on OSP(1|2)/U(1)2009

    • 著者名/発表者名
      G.Giribet, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 09

      ページ: 1-22

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some No-go Theorems for String Duals of Non-relativistic Lifshitz-like Theories2009

    • 著者名/発表者名
      W.Li, T.Nishioka, T.Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 10

      ページ: 1-17

    • 査読あり
  • [学会発表] Lifshitz 固定点のAdS/CFTへの応用2010

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      研究会 第三回 超弦理論と宇宙
    • 発表場所
      城崎温泉、旅館「志なのや」
    • 年月日
      2010-02-18
  • [学会発表] Entanglement Entropy and Topological Insulators from String Theory2010

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      IPMU Focus Week, Condensed Matter Physics Meets High Energy Physics
    • 発表場所
      東京大学数物連携宇宙研究機構(IPMU)
    • 年月日
      2010-02-12
  • [学会発表] Holographic Insulator/Superconductor Phase Transition at Zero Temperature2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      AdS/CFT : strongly coupled systems and exact results
    • 発表場所
      Institut Henri Poincare, Paris, France
    • 年月日
      2009-11-26
  • [学会発表] Holographic Insulator/Superconductor Phase Transition at Zero Temperature2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      Branes, Strings and Black holes
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所
    • 年月日
      2009-10-09
  • [学会発表] Can we really have string theory duals of non-relativistic fixed points?2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      NIMS-APCTP Joint International workshop "String Theory and Cosmology"
    • 発表場所
      Gaejeon, Korea
    • 年月日
      2009-09-24
  • [学会発表] Holographic Entanglement Entropy, Fractional Quantum Hall Effect, and Lifshitz-like Fixed Points2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      Quantum Theory and Symmetries 6
    • 発表場所
      ケンタッキー大学、USA
    • 年月日
      2009-07-23
  • [学会発表] Holographic Entanglement Entropy2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      KITP miniprogram, "Quantum Criticality and the AdS/CFT Correspondence"
    • 発表場所
      Kavli 理論物理学研究所、UC Santa Barbara, USA
    • 年月日
      2009-07-20
  • [学会発表] Holographic Lifshitz-like Fixed Points in String Theory and Entanglement Entropy2009

    • 著者名/発表者名
      高柳匡
    • 学会等名
      Frontiers in Black Hole Physics
    • 発表場所
      JINR, Dubna, Russia
    • 年月日
      2009-05-26

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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