量子絡み合いと幾何学的位相による密度行列繰り込み群の新展開

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20740214
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 丸山 勲 大阪大学, 基礎工学研究科, 特任助教(常勤) (20422339)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 計算物理 / 物性物理 / 情報基礎 / 幾何学 / 密度行列繰り込み群

研究概要

強力な数値計算手法である密度行列繰り込み群の基礎には行列積状態がある。その行列積状態について、数値計算及び解析計算(厳密解)からのアプローチが成功し、成果を論文として発表できた。双方のアプローチにおいて、一様系を扱ったにも関わらず境界(行列)が重要であった事は興味深い。さらに、格子系に限られてきた行列積状態の連続空間への拡張が厳密解から得られた。この拡張は、現実の連続空間での計算を行う上で、重要な発見である。

研究成果

• [雑誌論文] Quantum Entanglement of Tensor Networks with Symmetry Projections (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Orii, H. Ueda, I. Maruyama
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 81 ページ: 043001-(1-4)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sine-square deformation of free fermion systems in one and higher dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama, H. Katsura, T. Hikihara
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 84 ページ: 165132-(1-8)
  • 査読あり
• [雑誌論文] ZQ Topological Invariants for Polyacetylene, Kagome and Pyrochlore lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Hatsugai, I. Maruyama
  • 雑誌名: Euro Phys Letter 巻: 95 ページ: 20003-(1-5)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ueda, I. Maruyama, K. Okunishi
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 80 ページ: 023001-1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ferromagnetism in the Hubbard model with topological/ non-topological flat bands (2010)
  • 著者名/発表者名: Hosho Katsura, Isao Maruyama, Akinori Tanaka, Hal Tasaki
  • 雑誌名: Europhys. Lett. 巻: 91 ページ: 57007-1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction (2010)
  • 著者名/発表者名: Isao Maruyama, Hosho Katsura
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 79 ページ: 073002-1-4
  • 査読あり
• [学会発表] ZQ topological invariants for identification of short rangeentangled states (2012)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama, S. Tanaya, Y. Hatsugai
  • 学会等名: アメリカ物理学会
  • 発表場所: Boston(USA)
  • 年月日: 2012-03-02
• [学会発表] 一様行列積状態における境界行列 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 基研研究会「量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] 一般スピンVBS状態におけるエンタングルメントとKennedy-Tasaki変換 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸山勲
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2011-09-23
• [学会発表] Boundary in the Matrix Product States (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama
  • 学会等名: International Workshopon Tensor Networks
  • 発表場所: Bribie,(Australia)
  • 年月日: 2011-02-20
• [学会発表] Boundary Operator in the Matrix Product States (2010)
  • 著者名/発表者名: I. Maruyama
  • 学会等名: Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2010-10-28
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/i.maruyama