繰りこみ群と双対変換による多重臨界点の正確な位置の予言

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20740218
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 京都大学 (2010-2011); 東京工業大学 (2008-2009)
• 研究代表者: 大関 真之 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (80447549)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 繰りこみ群 / スピングラス / 双対変換 / 厳密解 / 量子情報

研究概要

統計力学の一手法である,双対変換と繰りこみ群を合わせた新しい手法を,古典情報,量子情報の両面と関連したスピングラス模型のタ重臨界点周辺で展開させる.
応用的にも,物理学の観点から情報理論の根幹を見直す事に通じており,重要である.
(1)多重臨界点の正確な導出法の確立
(2)量子情報の誤り訂正限界との関係
(3)分配関数の対称性を利用した解析
以上の三点を中心に解析的な研究を行ってきた.

研究成果

• [雑誌論文] Quantum Annealing with Jarzynski Equality Physical Review Lettres (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 雑誌名: 105 ページ: 050401-1-050401-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonequilibrium Relations for Spin Glasseswith Gauge SymmetryJournal of Physical Society of Japan (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 雑誌名: 79 ページ: 084003-1-080403-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Accuracy threshold of topological colorcodes on the hexagonal andsquare-octagonal lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 雑誌名: Physical Review E 80 ページ: 011141-1-011141-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytical evidence for the absence ofspin glass transition on self-duallatticesJournal of Physics A : Mathematical and Theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 雑誌名: 42 ページ: 332001-1-3322001-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Locations of multicritical points for spinglasses on regular lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 雑誌名: Physical Review E 79 ページ: 021129-1-021129-14
  • 査読あり
• [学会発表] Nonequilibrium relations in spin glasswith gauge symmetry (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: Internatical Meeting on Frontier in SpinGlass Theory
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2011-11-18
• [学会発表] ゲージ対称性とJarzynski等式によるスピングラスの平衡・非平衡解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2011-09-25
• [学会発表] 高次元干渉通信路とランダム磁場イジング模型の相転移現象 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: 日本物理学会第66回年次大会
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2011-03-28
• [学会発表] Nonequilibrium work distribution inquantum annealing (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: The third international workshop onDynamics and Manipulation of Quantum Systems
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-02-14
• [学会発表] Nonequilibrium work distribution inquantum annealing (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 学会等名: International Symposium "Nanoscience andQuantum Physics 2011"
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2011-01-26
• [図書] 日本物理学会誌 66 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大関真之、西森秀稔
  • 総ページ数: 252-254
  • 出版者: 量子アニーリング
• [図書] 物性研究 94(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 大関真之
  • 総ページ数: 440-527
  • 出版者: スピングラス模型の臨界点と双対変換～厳密解を求めて～