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本研究課題の目的は、中性原子気体を舞台として、特異な超流動状態の実現及び解明を目指したものであり、一貫して、原子スケールの空間変化を取り入れたBogoliubov-de Gennes (BdG)方程式を基礎方程式として採用する。前年度得られた知見として、量子渦が孤立して存在する場合にマヨラナ粒子と呼ばれる零エネルギー準粒子が非常に安定に存在することがわかった。さらに、マヨラナ粒子の存在が観測量に及ぼす影響についても議論した。今年度はこれらの知見をふまえながら、量子渦が多数存在し、互いに強く相互作用する状況でのマヨラナ粒子の安定性を解析することを目的とした。まず、BdG方程式をBEC-BCSトポロジカル相転移近傍の強結合領域へ拡張し、BCS相からBEC相にわたる広範囲でのマヨラナ型準粒子励起の存在について議論し、その安定性を明らかにした。特に、量子渦の渦度とマヨラナ型準粒子励起の存在の関係性を明らかにし、渦度が奇数の場合にのみマヨラナ型準粒子が存在することを実証した。前年度から引き続いた系統的な研究の成果として、孤立渦でのマヨラナ型準粒子励起の安定性に関する知見が得られた。これら一連の研究成果をまとめた論文が日本物理学会誌に掲載され、さらにはPhysical Review Aに掲載が決定されている。孤立渦の研究成果をもとに、さらに、量子渦が複数本存在する超流動体でのマヨラナ型準粒子の存在を調べた。BdG方程式の解析解と厳密数値対角化を用いて、隣接した渦間での準粒子トンネルに対するマヨラナ型準粒子の安定性を解析した。結果として、隣接した渦の接近によって準粒子トンネル確率が増大し、マヨラナ型準粒子が不安定になることが示された。さらにその準粒子トンネルは弱結合BCS領域とBCS-BECトポロジカル相転移近傍では大きく異なる等、新しい知見が得られた。
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