| 研究概要 |
おもに多項式システムに対するオブザーバの設計法,入力状態安定性を解析する手法の提案,パラメータ依存システムとして定式化された劣駆動機械の制御系設計を行った.いずれも設計・解析条件を状態変数またパラメータの二乗和で緩和する手法をとっている.まず,吸引領域が既知である状態フィードバックゲインが与えられている状況におけるオブザーバの設計法を提案した.この設計によって補償できることは二つある.一つは,与えられた領域において,推定誤差の収束すること.もう一つは,さきに与えられた状態フィードバックを推定値で置き換えた出力フィードバックを用いることで,閉ループ系が新たな吸引領域をもつことである.これらは,非線形シミュレーションにより有効性を確認されている.また,入力状態安定性を解析する手法では,いくつかの単調増加関数の存在を保証するため条件を二乗和で表すことで,多項式という限られたクラスではあるものの,入力状態安定性の保証と一つのゲイン関数を数値計算で求めることができるようになった.その際,線形ゲインの非存在性を厳密に確認するために,限量記号除去法を併用した.以上をもとに,相互結合系や直列結合系の入力状態安定性を調べる条件も計算できるようになった.さらに,アクロボットと呼ばれる劣駆動機械に対して,パラメータが多項式に依存するようなパラメータ依存線形行列不等式問題を定式化し,姿勢制御を行うような制御系の設計を行った.そのほか,有限時間有界安定性の解析条件を求め,計算手法として二乗和による手法を提案した.
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