| 研究概要 |
乱気流による事故を防止する飛行制御器設計に応用可能な「実用的なロバストゲインスケジューリング制御器設計法」の開発を最終目標に,平成20年度は,複数のslack variableを用いたmultiple slack variable法によるパラメータ依存システムに対する安定性および性能解析手法を開発した.しかしながら,それらの手法の計算複雑度を十分に高めても,厳密な解析結果が必ず得られるという特徴を見いだすことはできなかった.そこで,パラメータの存在領域がhyper-rectangleで与えられた多項式の非負性判別問題について,パラメータ依存slack variable法を提案し,sum-of-squares法との関係解明に取り組んだ.この問題は,パラメータ依存システムのパラメータ存在範囲がhyper-rectangleで与えられた場合の安定性および性能解析問題と密接な関係があり,この問題を厳密に解くことが厳密な安定性解析および性能解析を導く.その検討の結果,sum-of-squares法によって非負性が確認されるならば,パラメータ依存slack variable法でも必ず非負性が確認されることを明らかにした.さらに,パラメータの存在領域がhyper-rectangleである場合,十分高い計算複雑度を用いると必ずsum-of-squares法によって非負性が判別可能であるため,パラメータ依存slack variable法も十分高い計算複雑度を許容すれば,必ず厳密な結果が得られることを示した.
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