大規模連立一次方程式の高速求解技術の構築と並列固有値解法への応用

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20800009
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 多田野 寛人 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教 (50507845)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• キーワード: 連立一次方程式 / Block Krylov部分空間反復法 / 並列固有値解法

研究概要

多くの分野の数値シミュレーションでは,最終的に連立一次方程式が現れ,その求解が必要となる.連立一次方程式の求解には,非常に多くの計算時間を要するため,高速化が不可欠である.本研究課題では,複数本の右辺ベクトルをもつ連立一次方程式を効率よく解くためのBlock Krylov部分空間反復法の研究を行った.また,数値計算手法の一つである並列固有値解法に対して同法を適用し,速度向上を図った.

研究成果

• [雑誌論文] Application of Preconditioned Block BiCGGR to the Wilson-Dirac Equation with Multiple Right-Hand Sides in Lattice QCD (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Tadano, Y. Kuramashi, T. Sakurai
  • 雑誌名: Comput.Phys.Comm. Vol. 181 ページ: 883-886
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of Block Krylov Subspace Algorithms to the Wilson-Dirac Equation with Multiple Right-Hand Sides in Lattice QCD (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Sakurai, H. Tadano, Y. Kuramashi
  • 雑誌名: Comput.Phys.Comm. Vol. 181 ページ: 113-117
  • 査読あり
• [雑誌論文] A New Block Krylov Subspace Method for Computing High Accuracy Solutions (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Tadano, T. Sakurai, Y. Kuramashi, Block BiCGGR
  • 雑誌名: JSIAM Letters Vol. 1 ページ: 44-47
  • 査読あり
• [雑誌論文] 周回積分法に対する Block Krylov 部分空間反復法の適用と分子軌道計算への応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌 コンピューティングシステム Vol. 2, No. 2 ページ: 10-18
  • 査読あり
• [学会発表] 近似解の精度劣化を回避する Block BiCGGR 法とその応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所RIMS研究集会
  • 発表場所: 京大会館 (京都府)
  • 年月日: 2009-12-14
• [学会発表] Block BiCGGR 法の適用による周回積分固有値解法の精度向上 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 特異値・固有値合同ワークショップ
  • 発表場所: つくば国際会議場 (茨城県)
  • 年月日: 2009-11-21
• [学会発表] Block BiCGGR 法の適用による周回積分固有値解法の精度向上 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス (大阪府)
  • 年月日: 2009-09-29
• [学会発表] 周回積分法で現れる連立一次方程式に対する Block Krylov 部分空間反復法の適用と性能評価 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 学会等名: 第14回計算工学講演会
  • 発表場所: 東京大学生産技術研究所 (東京都)
  • 年月日: 2009-05-13
• [学会発表] Block Krylov 部分空間反復法の高精度近似解生成法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 分野横断型研究科「アルゴリズムによる計算科学の融合と発展」
  • 発表場所: 筑波大学計算科学計算センター (茨城県)
  • 年月日: 2009-04-23
• [学会発表] Acceleration of Convergence by Block Krylov Subspace Methods on Multi-Core Processors (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Tadano, T. Sakurai
  • 学会等名: 15th International Conference on Finite Elements in Flow Problems (FEF09)
  • 発表場所: 中央大学駿河台記念館 (東京都)
  • 年月日: 2009-04-01
• [学会発表] Block BiCGSTAB 法における解の精度劣化の解析とその改善法の提案 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人
  • 学会等名: 第6回計算数学研究会
  • 発表場所: ウェルハートピア熱海 (静岡県)
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] 周回積分法に対する Block Krylov 部分空間反復法の適用と分子軌道計算への応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 学会等名: 2009年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム(HPCS2009)
  • 発表場所: 東京大学武田先端知ビル (東京都)
  • 年月日: 2009-01-23
• [学会発表] A Performance Evaluation of Block Krylov Subspace Methods for the Contour Integral Method (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Tadano, T. Sakurai
  • 学会等名: International Symposium on Frontiers of Computational Science 2008
  • 発表場所: 名古屋大学シンポジオンホール (愛知県)
  • 年月日: 2008-11-29
• [学会発表] Block CIRR 法に対する Block Krylov 部分空間反復法の適用と性能評価 (2008)
  • 著者名/発表者名: 多田野寛人, 櫻井鉄也
  • 学会等名: 日本応用数理学会2008年度年会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス (千葉県)
  • 年月日: 2008-09-19