Bergman空間上の荷重合成作用素のコンパクト性と本質ノルムの研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20840004
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 植木 誠一郎 茨城大学, 工学部, 講師 (70512408)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2009
• キーワード: Bergman空間 / Hardy空間 / Fock空間 / 荷重合成作用素 / コンパクト作用素 / 本質ノルム / Berezin変換 / Carleson測度

研究概要

正則関数からなるベルグマン空間上の荷重合成作用素の本質ノルムに対する評価不等式とコンパクト性に対する特徴付けについての研究を行った。2008年度の研究では、ベルグマン空間およびハーディ空間上の荷重合成作用素の本質ノルムを評価し、そのコンパクト性を特徴付けた。2009年度は、ベルグマン空間上の合成作用素の本質ノルムを境界におけるφの角微係数に関する情報で評価した。ベルグマン空間からハーディ空間へと作用する荷重合成作用素の本質ノルムを評価した。

研究成果

• [雑誌論文] Weighted composition operator from the weighted Bergman space to the weighted Hardy space on the unit ball (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Stevic, 植木誠一郎
  • 雑誌名: Appl.Math.Comput. Vol. 215 ページ: 3526-3533
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compact weighted composition operators on weighted Bergman spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 雑誌名: Acta Sci.Math.(Szeged) Vol. 75 ページ: 693-706
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compact composition operators acting between weighted Bergman spaces of the unit ball (2009)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 雑誌名: Arch.Math. Vol. 93 ページ: 461-473
  • 査読あり
• [雑誌論文] Integral-type operators acting between weighted-type spaces on the unit ball (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Stevic, 植木誠一郎
  • 雑誌名: Appl.Math.Comput. Vol. 215 ページ: 2464-2471
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted composition operators on the Bargmann-Fock space (2008)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 雑誌名: International Journal of Modern Mathematics Vol. 3 ページ: 231-243
  • 査読あり
• [雑誌論文] Essential norms of weighted composition operators between weighted Bergman spaces of the ball (2008)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎, L. Luo
  • 雑誌名: Acta Sci.Math.(Szeged) Vol. 74 ページ: 829-843
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compact weighted composition operators and multiplication operators between Hardy spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎, L. Luo
  • 雑誌名: Abstract and Applied Analysis Vol. 2008 ページ: 196498(12)
  • 査読あり
• [学会発表] Weighted composition operators on some Fock-type spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 2009 Joint Meeting of KMS and AMS
  • 発表場所: Ewha Womans Univ. (KOREA)
  • 年月日: 2009-12-17
• [学会発表] 1変数ベルグマン空間上のコンパクト荷重合成作用素について (2009)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋季総合分科会函数論分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] On compact composition operators acting between Bergman spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: Potential Theory and related Fields
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-02-16
• [学会発表] ベルグマン空間の間に作用する荷重合成作用素 (2008)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 第51回函数論シンポジウム
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2008-10-12
• [学会発表] ベルグマン空間上の荷重合成作用素に対する本質ノルム (2008)
  • 著者名/発表者名: 植木誠一郎
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋季総合分科会函数解析学分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-25