格子、保型形式とK3曲面、エンリケス曲面の研究

2020 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 20H00112
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (50186847)
• 研究分担者: 島田 伊知朗 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (10235616) ; 尾高 悠志 京都大学, 理学研究科, 准教授 (30700356) ; 松本 雄也 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 講師 (50773628) ; 馬 昭平 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80633255)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2025-03-31

審査結果の所見の概要

研究代表者は、K３曲面やエンリケス曲面の幾何学と24次元のLeech格子の理論とを結び付け、自己同型群やモジュライ空間について国際的評価の高い研究成果を得てきた。本研究課題では、これらを発展させ、エンリケス曲面の自己同型群、正標数のK3曲面、エンリケス曲面、モジュライ空間のコンパクト化の研究を互いに関連付けながら行う。
正標数のK3曲面やエンリケス曲面、特に標数２の場合の研究は未解明の部分が多いが、モジュライの構造や自己同型群の決定等が期待される。また、偏極K3曲面やエンリケス曲面のモジュライ空間のコンパクト化を保型形式論や曲面の退化の観点から研究し明確にする事は、代数幾何学および数論的な応用からも学術的意義は大きい。