幾何学的群論における新しい指導的理論の確立

2020 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 20H00114
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
• 研究分担者: 小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466) ; 塩谷 隆 東北大学, 理学研究科, 教授 (90235507) ; 山下 靖 中央大学, 理工学部, 教授 (70239987)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2025-03-31

審査結果の所見の概要

本研究は、研究代表者らによって近年導入された擬ツリーへの群作用の構成を中心にすえ、幾何学的群論を今後10～20年程度牽引するような基礎理論の確立を目指す独創性の高い優れた課題である。幾何学的群論の最重要課題に取り組むとともに、その周辺分野、さらには、新規性のある分野への応用に取り組むことを目的としている。
研究代表者らは、擬ツリーの積空間に等長的に作用する離散群のクラスを導入し、注目すべき成果をあげている。本研究はこのクラスを中心として、離散群の性質を統一的に理解しようという意欲的な課題であり、当該分野の更なる進展が見込まれる。また、国際研究集会の開催が複数計画されており、国際的な研究の活性化も期待される。