準線形双曲-放物型保存則系における時空間非一様ダイナミクスの数学解析の新展開

2020 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 20H00118
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 隠居 良行 東京工業大学, 理学院, 教授 (80243913)
• 研究分担者: 福本 康秀 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727) ; 鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895) ; 水町 徹 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (60315827) ; 西田 孝明 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70026110) ; 川島 秀一 早稲田大学, 理工学術院総合研究所(理工学研究所), その他(招聘研究員) (70144631) ; 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954) ; 瀬片 純市 九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2024-03-31

審査結果の所見の概要

反応拡散方程式や非圧縮性Navier-Stokes方程式などの放物型方程式系においては美しい数学理論が展開されているが、圧縮性Navier-Stokes方程式のような準線形双曲-放物型方程式系に対しては未だ十分な理論が構築されていない。本研究は、準線形双曲-放物型方程式系における時空間非一様ダイナミクスの数学理論を構築することを目的とするものである。
空間多次元の準線形双曲-放物型方程式系における時空間非一様なパターンダイナミクスは、従来の解析手法では扱うことのできない研究対象であるため、本研究において新たな数学的概念や解析手法を導入し開発することにより、純粋な数学理論の発展に寄与できる。また、数値シミュレーションや物理学者の視点も取り込むことにより、数学以外の様々な分野への波及効果も期待される。