パーシステントホモロジーのランダム化とシューベルト計算のインタラクション

2020 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 20H00119
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 平岡 裕章 京都大学, 高等研究院, 教授 (10432709)
• 研究分担者: 池田 岳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40309539) ; 赤木 和人 東北大学, 材料科学高等研究所, 准教授 (50313119) ; 白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
• 研究期間 (年度): 2020-04-01 – 2024-03-31

審査結果の所見の概要

トポロジカルデータ解析の研究であり、データ構造を複数のパラメータで階層的に特徴付けるマルチパラメータ・パーシステントホモロジーの実用的な分解論の構築を目標としている。特に、パーシステントホモロジーの確率論的安定分解構造の決定とシューベルト計算を用いた安定構造の解明、それらのアモルファス炭素材料の階層構造解析への応用を目指している。
パーシステントホモロジーは材料科学において注目される概念であり「データの形」を記述する強力な手法として現在活発に研究が行われている。本研究は、それを実用的な観点から一層の発展を目指す過程であるが、パーシステントホモロジーのランダム化による数学理論の融合研究や応用研究などで、新たな学術的進展が期待される。