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2020 年度 実績報告書

量子多体系の多極子に対するmondern theoryの構築

研究課題

研究課題/領域番号 20H01825
研究機関東京大学

研究代表者

渡辺 悠樹  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (20785323)

研究期間 (年度) 2020-04-01 – 2024-03-31
キーワード電気多極子 / 磁気多極子
研究実績の概要

本研究課題では「量子多体系の多極子を一般的かつ定量的に特徴付ける表式を導く」という極めて基礎的な問題に理論的に取り組んでいる。多極子は、例えばスピン系のスピンネマティック相や強相関電子系のネマティック相の特徴付けに用いられる他、近年ではトポロジカル物性の文脈でも高次トポロジカル絶縁体の議論にも用いられるなど、物性物理学において現在活発に研究されている諸問題にまたがる重要な物理量である。本研究課題はこれまでの群論的アプローチを超えた多極子の定式化を目指し、それをスピン系やトポロジカル絶縁体の研究へと応用することを目的とする。
今年度は、絶縁体の電気多極子と、ヒンジやコーナーに現れる分数電荷との関係について、大きな進展があった。 電気多極子をバルクの占有ブロッホ関数から構築したワニエ関数の広がりを用いて表現し、それをヒンジやコーナーの分数電荷と直接結びつける解析的な表式が得られた。また点群の対称性の下でこの公式とfilling anomalyの式との関係を明らかにした。最終的には、電気多極子は各ワイコフ位置に属する電荷によって簡単に表現できることを突き止めた。この表現は粒子間相互作用があっても成立する極めて一般的なものになっている。この成果に基づいて、さまざまなイオン結晶が多極子絶縁体であり、特に身の回りにある塩の結晶ですらも、e/8という分数電荷を持つという ことを発見した。また、この結果を磁性体へと拡張し、反強磁性体のコーナーにもS/8というコーナー磁化が生じることを明らかにした。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

上述のように、電荷に関しての多極子についての理解は計画より早く進んだ。この結果に基づいて、イオン結晶や反強磁性体のコーナー電荷、コーナー磁化を予言することができた。磁化に関する多極子の理解についてはまだ進展がないが、これは今年度の課題とする。

今後の研究の推進方策

上述のように、電気多極子についての理解はほぼ完成したものの、磁気多極子の理解については軌道磁化のモダンセオリーの先行研究を再現する段階で停滞してしまっている。これに関しては、知り合いの専門家に相談し、アドバイスをもらいながら進めることで解決の糸口を探る。

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2021 2020 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件、 招待講演 2件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] MIT(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      MIT
  • [雑誌論文] Fractional corner magnetization of collinear antiferromagnets2021

    • 著者名/発表者名
      Watanabe Haruki、Kato Yasuyuki、Po Hoi Chun、Motome Yukitoshi
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 103 ページ: 134430

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.103.134430

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] qeirreps: An open-source program for Quantum ESPRESSO to compute irreducible representations of Bloch wavefunctions2021

    • 著者名/発表者名
      Matsugatani Akishi、Ono Seishiro、Nomura Yusuke、Watanabe Haruki
    • 雑誌名

      Computer Physics Communications

      巻: 264 ページ: 107948~107948

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2021.107948

    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Corner charge and bulk multipole moment in periodic systems2020

    • 著者名/発表者名
      Watanabe Haruki、Ono Seishiro
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 102 ページ: 165120

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.102.165120

  • [学会発表] 絶縁体の多極子とコーナー電荷の関係2021

    • 著者名/発表者名
      渡辺悠樹
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
  • [学会発表] Multipole moments and fractional corner charges of insulating materials2020

    • 著者名/発表者名
      渡辺悠樹
    • 学会等名
      CORRELATED ELECTRONS VIRTUAL INTERNATIONAL SEMINARS (CEVIS)
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Multipole moments and fractional corner charges of insulating materials2020

    • 著者名/発表者名
      渡辺悠樹
    • 学会等名
      Physics Colloquium at California Institute of Technology
    • 招待講演
  • [学会・シンポジウム開催] Recent Developments on Multipole Moments in Quantum Systems2020

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公開日: 2021-12-27  

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