| 研究課題/領域番号 |
20H01826
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
竹内 一将 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (50622304)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 非平衡ゆらぎ / スケーリング則 / 大偏差 / 液晶 / 界面 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では、稀にしか起こらない大きなゆらぎ（大偏差）の統計法則の理解を目指し、厳密解研究が進むKardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普遍クラスの非平衡界面を対象にして、大偏差の実験計測を試みることを主たる目的とする。
本年度の主たる目的は、KPZ大偏差を調べるためのアルゴリズム開発であった。先行研究で開発された大偏差計測手法である重点サンプリング法の一種を、界面の局所高さの大偏差が計測できるような形式で実装し、数値計算でその有効性を検証した。数値計算には、KPZクラスの厳密解が得られている可積分模型であるtotally asymmetric simple exclusion process (TASEP) を使い、大偏差の既知の性質、特にKPZ局所高さに特徴的なスケーリング則や厳密解の関数形がどの程度正確に再現するかを調べた。また、次年度以降の実験実装を念頭に、重点サンプリング法のパラメータに結果がどの程度影響されるかを調査した。
本年度はまた、次年度以降に液晶乱流実験系でリアルタイム画像解析を行うために使用を計画していたモジュール型計測器一式について、画像取得・解析方法の調査検討を開始した。
なお、KPZクラスの普遍法則はいくつかの普遍サブクラスに分類されるが、特に重要な３つのサブクラスのうち、定常界面のサブクラスは典型ゆらぎの性質も未だに確かな実験証拠の報告例がない状況であった。定常サブクラスは大偏差の研究にも重要なため、本年度は液晶乱流実験系における定常サブクラス検証にも取り組み、検証を完了させた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本年度の主目的であるKPZ大偏差のアルゴリズム開発について、当初は海外研究協力者のもとへ出張し、共同で取り組む計画としていたが、新型コロナウイルスの感染拡大により実施が不可能となり、先方の事情でオンラインでの共同研究も困難であったため、アルゴリズムを独自開発する方針に切り替えた。これにより当初計画より長い期間を開発に要したが、開発には成功した。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度に開発したアルゴリズムにより、界面形状のデータを適切に処理し実験条件に反映させることで、実験的にも大偏差計測が可能となる見込みを得ることができた。また、KPZ定常サブクラスの典型ゆらぎに関する予言の実験検証によって、KPZクラスの主要なサブクラスは全て液晶乱流実験系で調査可能であることが判明した。そこで今後は、液晶乱流系における大偏差の実験計測の試験実施に向けて、開発アルゴリズムの改良、パラメータ依存性の更なる検討、リアルタイム画像解析の手法検討等に取り組んでいく。これら準備が整い次第、本開発手法の実験系への試験実装へと進んでいく。
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