| 研究課題/領域番号 |
20H02144
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
渡辺 峻 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70546910)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 認証 / 同定符号 |
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| 研究実績の概要 |
本年度の研究では，認証技術と関連の深い同定符号に関して成果をあげることができた．通常の通信路符号化では，メッセージを誤りなく伝送するために適切に符号化することで，伝送時間の線形オーダーのメッセージビットを伝送することができる．一方，同定符号とは，メッセージを誤りなく伝送するのではなく，あるメッセージが送られたのかどうか同定することだけを要求することで，通常の通信用の符号のように伝送時間の線形オーダーのメッセージではなく，伝送時間の指数オーダーのメッセージを同定することを可能にする通信形態である．この問題は新しい通信形態として1989年にAhlswedeとDueckによって導入された．そして，1990年代に活発に研究されていたものの，いくつかの未解決問題が残された状況であった．従来の研究において，通信路が「強逆性」と呼ばれるある種のエルゴード性を満たす際には同定符号の容量が明らかにされていた．しかしながら，強逆性を満たさない通信路に対しては，同定符号の容量を導出する問題は長い間未解決であった．本年度の研究では，近年，情報理論の有限長解析において発展したメタコンバースの手法を応用することで，同定符号の性能の新しいバウンドを導出することに成功し，その結果，強逆性の仮定なしに，同定符号の容量を導出することに成功した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画と多少の変更はあるものの，十分な研究成果をあげている．研究実績の概要で述べたように，本年度は強逆性を満たさない通信路に対して，同定符号の容量を導出することができた．本成果は海外の大学におけるオンラインセミナーや国内のオンライン研究会で発表し，論文としてまとめたものを学術雑誌に投稿した(現在は査読中)．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度の研究では以下の二つの観点から研究に取り組む．まず一つ目は，同定符号の性能評価を行うための新しい解析方法の模索である．同定符号の性能解析は通信路解像度と呼ばれる手法が今までに知られているが，この方法だけで解析を行うのは限界があるため，新しい手法が必要になる．本年度は近年活発に研究されている測度集中の議論を応用することで，同定符号の新しい解析法を見出すことを目指す．また，同定符号と分散検定の繋がりを明らかにすることで，当初予定していたセキュアな分散検定のプロトコルを提案することに繋げていく．
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