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本研究の主な目的は、2体2体散乱振幅のユニタリー性・解析性等を用いて定式化されるpositivity boundを重力存在下において導出することです。
positivity boundの導出では従来、散乱振幅の高エネルギーにおける振る舞いが良いという性質を用います。この良い性質は、重力を含まないユニタリーな繰り込み可能理論等においては満たされます。しかし、重力存在下においては重力子のt-チャネル交換が散乱振幅の高エネルギー極限における発散の度合いを悪くすることに起因し、従来通りのpositivity boundの導出ができないという問題がありました。しかし、紫外完遂な理論では高エネルギーにおける振る舞いが良くなると期待され、実際弦理論ではツリーレベルにおいて重い高階スピン場のタワーの励起により散乱振幅がレッジェ的に振る舞うことが知られています。このレッジェ的振る舞いにより重力存在下においてもpositivity boundが導出できるはずだ、という考察が先行研究により指摘されていました。
我々はこのアイディアに基づき、散乱振幅のレッジェ的振る舞いを課すことで、重力存在下において成立するpositivity boundの表式を明示的に得ることに成功しました。その結果、positivity boundの表式は従来の表式に補正項を足したものとして理解され、その補正項は重力子のt-チャネル交換をレッジェ化する高階スピンタワーのスペクトラム等の詳細に依存する物理量を用いて書かれることが明らかになりました。補正項の大きさは高階スピン場の質量スケールで決まると期待されます。この作業仮説の下に、いくつかの現象論模型へpositivity boundを適用することで、低エネルギー有効理論の枠組みで閉じた考察では得られない非自明な制限を得られると期待されます。
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