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2021 年度 実績報告書

重み付き多様体上の幾何解析および比較幾何学

研究課題

研究課題/領域番号 20J11328
研究機関大阪大学

研究代表者

Mai Cong Hung  大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2020-04-24 – 2022-03-31
キーワードFinsler manifolds / Berwald spaces / diffeomorphic splitting / rigidity / Bakry-Ledoux inequality / log sobolev / needle decomposition
研究実績の概要

During this research period, I study the studies on the rigidity of sharp spectral gaps in the setting of Finsler manifolds. I investigated the rigidity problem for the sharp spectral gap on Finsler manifolds and obtained the diffeomorphic splitting (or isometric splitting in the particular class of Berwald spaces). By analogous techniques to the Riemannian case, I also exhibit the rigidity results of logarithmic Sobolev and Bakry-Ledoux isoperimetric inequalities via needle decomposition for reversible Finsler manifolds. This splitting phenomenon is comparable to the Cheeger-Gromoll type splitting theorem by Ohta.

現在までの達成度 (段落)

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2022 2021

すべて 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件)

  • [学会発表] Quantitative estimates for the Bakry-Ledoux isoperimetric inequality2022

    • 著者名/発表者名
      Cong Hung Mai
    • 学会等名
      The 18th Mathematics Conference for Young Researchers
  • [学会発表] Rigidity for the isoperimetric inequality of negative effective dimension on weighted Riemannian manifolds2021

    • 著者名/発表者名
      Cong Hung Mai
    • 学会等名
      The 4th Geometric Analysis Festival
    • 国際学会

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公開日: 2022-12-28  

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