| 研究課題/領域番号 |
20J11427
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
SU YOUAN 北海道大学, 文学研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2022-03-31
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| キーワード | 直観主義認識論理 / 証明論 / 推件式 / BHK解釈 |
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| 研究実績の概要 |
研究目的は、古典論理と直観主義論理の区別は認識論理の分野において、いかなる帰結をもたらすかということを証明論的に解明することである。
そこで、本年度は【A】直観主義認識論理研究（IEL）における証明論的な研究手法を確立することに力をいれた。具体的には今までの研究に基づいて、推件式体系であるGIELに対して、等号および関数記号を扱えるように体系を拡張した。さらに、推論規則を吸収した推件式計算（G3スタイル）をIELに適用する研究も展開した。その研究結果をまとめて、国際会議であるMLA2021で発表した。
直観主義論理の特徴の一つはその論理演算詞の解釈が古典論理と断り、BHK解釈というものに依存している。さらに、IELもBHK解釈の知識演算詞拡張に依存している。そこで、本研究員はIELの研究の基礎となるBHK解釈についてもその研究を展開した。具体的に、知識演算子が従来の量化詞のBHK解釈に対しても親和性が高いということを明らかにした。さらに、Kripke意味論とBHK解釈の関連について、とりわけ、いかにBHK解釈に基づいてKripke意味論を正当化するかという研究を展開した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
コロナウイルス感染症の拡大に影響されて、国際会議であるMLA2020が延期となり、一年遅れて開催することになった。さらに、論理体系GIELで等号を扱うに当たって、完全性証明では予定以上に日程が要することになり、学術雑誌投稿が遅くなった。さらに本年度の後半では、コロナウィルス感染症の拡大で、海外渡航が延期することになった。海外の専門家の代わりに国内で分散知識を専門としている研究者と共同研究を展開することにした。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナウィルスの感染状況次第で研究活動を展開する。2021年度に海外渡航制限が緩和された場合は元の計画通りにフランスに渡航して、世界的に著名な認識論理研究者であるHans van Ditmarschの指導のもとで分散知識をテーマに研究を行う予定である。海外渡航制限が緩和されない場合では、引き続き国内で分散知識を専門としている研究者と共同研究を展開する予定となる。いずれの場合も、その研究結果を2021年オンライン開催予定のLORI2021で発表する予定である。
さらに、本年度の研究により、直観主義認識論理と古典認識論理を区別する上で、BHK解釈が重要な役割を果たしているということが明らかになり、来年度に分散知識を研究する際にもBHK解釈に注目することを予定している。
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