| 研究課題/領域番号 |
20J21318
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山本 和樹 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| キーワード | フェルミ超流動 / 冷却原子系 / 量子開放系 / 強相関系 / 非平衡ダイナミクス |
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| 研究実績の概要 |
近年、冷却原子系における光会合と呼ばれる実験技術により、量子多体系に人工的に散逸を導入することが可能となった。また、このような系と環境の相互作用によって引き起こされる非平衡系特有の量子多体現象に注目が集まっている。本課題の目的は散逸の存在する開放量子多体系を解析し、そこで実現される散逸系特有の量子多体現象と量子臨界現象を記述する理論を構築することである。今年度はまず、2020年度報告時に投稿中であった、超伝導の散逸によるクエンチダイナミクスの理論を論文として出版した。本研究はPhysical Review Letters誌に掲載された。
2021年度は代表的な強相関量子多体系であるスピン系に注目し、散逸が存在する状況での基底状態の臨界現象と、そのユニバーサルな性質を記述する理論の構築を行なった。具体的には、相関関数を求め、有限サイズスケーリングを行うことでその性質を明らかにした。解析的には、場の理論、共形場理論を用いた有限サイズスケーリング、そしてベーテ仮説を用いた厳密解に基づいており、数値的には散逸系に拡張された密度行列繰り込み群を用いている。その結果、モデルは散逸の弱い領域で複素朝永Luttingerパラメーターによって特徴付けられるユニバーサルな性質を持ち、これはc=1の共形場理論を複素数に拡張したものと関連していることを明らかにした。一方で、強い散逸の導入はモデルに相転移を引き起こすということも明らかにした。結果は論文としてまとめ現在投稿中であり、国際誌で査読中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
研究実績の概要では今年度得られた二種類の成果について述べた。一つ目として、超流動に散逸をクエンチした際の非平衡ダイナミクスに関する研究をPhysical Review Letters誌に出版した。二つ目として、代表的な強相関量子多体系であるスピン系に注目し、散逸が存在する状況での基底状態の臨界現象と、そのユニバーサルな性質を記述する理論の構築を行なった。散逸誘起超流動ダイナミクスの研究では今年度最初に計画した通りに順調に国際誌に論文を出版することができた。この意味で、この成果は当初の計画通りの発展といえる。
一方で、量子スピン系における散逸に誘起されたユニバーサルな性質の研究に関しては当初期待していた以上の進展が得られた。具体的に本研究では、場の理論を用いた相関関数の導出や、共形場理論における有限サイズスケーリングを用いた行うことでその性質を明らかにした。また、ベーテ仮説を用いた厳密解による解析や、数値的には非エルミート系に拡張された密度行列繰り込み群を用いている。その結果、モデルは散逸の弱い領域で複素朝永Luttingerパラメーターによって特徴付けられるユニバーサルな性質を持ち、これはc=1の共形場理論を複素数に拡張したものと関連していることを明らかにした。一方で、強い散逸の導入はモデルに相転移を引き起こすということも明らかにした。これらは、幅広い手法に基づいて多角的な観点からアプローチをおこなっており、開放系における朝永ラッティンジャー液体のユニバーサルな性質を明らかにするための端緒となりうるものであり、今後さらに応用や理論的拡張が期待される。
以上のことから本年度は当初の計画以上に研究が進展していると結論づける。
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| 今後の研究の推進方策 |
来年度は上記の結果を踏まえ、まず、申請者が昨年にpreprentとして投稿した、散逸の存在するXXZ模型における臨界現象のunversalな性質に関する論文を出版する。今年度はさらにこの研究を内部自由度が存在する系に拡張する。具体的には、長距離相互作用の存在する多成分系を考え、複素相互作用を導入することで解析を行う。昨年度に習得した共形場理論における有限サイズスケーリングやベーテ仮説などの方法を用いて、朝永ラッティンジャー液体の臨界現象などに対するアプローチを行う。さらに観測やロスなどの様々なタイプの散逸を扱うことで、研究の対象の幅を広げる。次に、近年の冷却原子系における実験的発展を考慮し、量子気体顕微鏡を用いた観測誘起ダイナミクスに関する研究も行う。具体的には、乱れの存在する量子スピン系において、観測の反作用が系に及ぼす影響を明らかにする。特に、観測によって誘起されるエンタングルメント相転移などに着目する。厳密対角化を用いた数値計算によるアプローチ、統計力学の枠組みを用いたエンタングルメントエントロピーの統計性の解析などを用いてその性質を明らかにする。これらの結果に関しては必要に応じて、計算機を用いた数値計算によるシミュレーションも行い、物性研究所のスーパーコンピューターを用いた大規模計算なども念頭に入れる。本研究に関しては引き続き実験的な提案を念頭において行い、京都大学の高橋教授など冷却原子系の実験家との議論も積極的に行うことを目標とする。
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