| 研究課題/領域番号 |
20K02514
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| 研究機関 | 三重大学 |
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研究代表者 |
國仲 寛人 三重大学, 教育学部, 准教授 (70402766)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 学校規模 / 確率過程 / 統計分布 / シミュレーション / データ解析 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、戦後の日本の小学校１校あたりの児童数の統計分布（以後、小学校規模分布）の変化をデータ解析により調べ、そこに見られる統計的な性質を詳細に調べることである。令和2年度の研究計画は、（1）全国学校総覧に掲載されているデータを電子化し、小学校規模分布が戦後どのように変化してきたのかを調べること、（2）都道府県の各年度の小学校規模分布を１０年ごとにプロットし、分布関数の種類やそこに含まれるパラメータの値を定量的に調べること、の２点であった。令和2年度前半はコロナウィルス感染症の蔓延に伴う授業のオンライン化の準備に時間を割かれたため、研究時間が大幅に削減された。そのため、全国学校総覧に掲載されているデータの電子化を終了することができなかった。
今年度は得られた電子データのみを用いて、小学校規模分布に見られる統計的性質を詳細に調べた。科研費交付申請時には、都道府県単位の小学校規模分布は、指数分布を基本とした４つのパターンに分類できると考えていた。しかし今年度行った解析の結果、都道府県によってワイブル分布やガンマ分布等、指数分布型の様々な統計分布が現れることがわかった。大半は指数分布型の分布関数となることがわかったが、混合分布が観測される頻度も高いことがわかった。先行研究により指数分布型の分布関数は２次元の破壊現象における破片のサイズ分布に観測されることがわかっているが、日本は学区制を導入しているため、学区割りの操作が指数型分布の出現に関連しているのではないかと予想している。次年度は学区制と指数型分布の出現の関連について、より詳しく調べる予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
1950年以降の全国学校総覧のデータを電子化し、それらに基づくデータ解析を行うのが今年度の課題であった。しかし、今年度はコロナウィルス感染症の流行により、従来の授業のオンライン化が喫緊の課題となった。そのため研究時間が大幅に削減され、限られた時間で全国学校総覧のデータを電子化するのは困難であった。
そのような状況下でも単年度のデータに関して詳細な解析を行った。科研費交付申請時には予備的な結果として、小学校規模の分布は指数分布を基本とした４つのパターンに分類できると考えていた。しかし詳細に解析を行うと、ワイブル分布やガンマ分布等、指数分布型の様々な統計分布が現れることがわかった。指数分布型の分布関数に加え、対数正規分布や正規分布等の複数の分布関数の混合分布が多く観測されることもわかった。分布関数を解析する手法は確立されているため、他の年度の電子データが用意できれば、すぐに同様の解析を行う準備が整っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後はデータの電子化を外部の調査会社に委託し、データの電子化に要する時間を削減することで、研究のスピードを上げる。1950年から現在まで10年ごとのデータを解析し、各都道府県の小学校規模分布の時間変化を調査する。この調査は令和３年度の前半には終了する予定である。
当初小学校規模の変化をランダム乗算過程に基づく数理モデルでモデル化する方針であったが、今年度の解析により学区制が指数型の統計分布の出現に影響している可能性があるため、海外のデータを同時に調べることにする。例えば、ニュージーランド等の学区制のある国においても同様に指数型分布が見られるかどうかを調べる。またオランダ等の学区制のない国についても、小学校の規模の分布にどのような統計的特徴が見られるかを調べる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウィルス感染症の世界的な流行の影響で、国際学会が軒並み中止となった。参加予定だった国際会議も中止となったため、使用額に大幅な変更が生じた。また国内学会もオンライン学会になったため、旅費を使うことがなかった。今年度は電子データの作成を外部の調査会社に委託することを考えており、国際会議参加に充てる予定だった費用を外部委託のために用いる。また残額は、論文投稿に要する費用や、学会・研究会への参加に要する費用に充てる予定である。
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