2022 年度研究成果報告書

数学をパターンの科学とする捉え方に基づく分数のカリキュラムの開発

研究課題

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研究課題/領域番号	20K03271
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分09080:科学教育関連
研究機関	上越教育大学
研究代表者	布川和彦上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (60242468)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2023-03-31
キーワード	算数教育 / 分数 / パターンの科学 / 量と数
研究成果の概要	小学校算数における分数学習の枠組みを、分数についての数学的な定式化、算数から数学への移行に関するパターンの科学を視点とした枠組み、教科書や先行研究で想定された展開、実際の分数の授業における教師の教授行動や児童の反応を分析することを通して構築した。特に量を用いた導入から分数を数として扱う数のディスコースへの転換の部分に課題があることから、単位分数を数として導入する手立て、その導入に基づき数のディスコース内部で分数についての諸性質や演算を構成する展開、分数を数として扱うことが明確になるような教師の語り方、量と数との関係の明確化と学習の進展に伴う関係の再構築などが枠組みの重要な要素として特定された。
自由記述の分野	数学教育学
研究成果の学術的意義や社会的意義	現行の小学校算数の教科書や授業、先行研究においては、「量分数」概念が重要な役割を果たしており、これが量を用いた分数の導入を支えると同時に、量と数の関係を曖昧にして数としての分数の認識を十分に育成できていないと考えられる。本研究で構築された枠組みは、量と数の関係を明確化した形での分数の導入や展開の方向性、そのために必要な教師の役割などを柱に据えるものであり、従来とは全く異なるアプローチの可能性を示すものである。このアプローチに基づいて学習活動系列などを具体化していくことで、分数をある種の数として明確に位置づけた形での分数学習の展開や、従来と異なる視点での分数学習の研究が可能になると考えられる。