| 研究実績の概要 |
SmirnovやDinkinsらが幾何学的に構成したHilbert概型やその一般化であるインスタントンモジュライ空間M(n,r)上のトーラス同変楕円コホモロジーに対する楕円stable envelopesを手掛かりに、楕円量子トロイダル代数 Uq,t,p(gl1,tor)の頂点作用素(タイプIとタイプII双対)を構成し、それがstable envelopesに対する正しいshuffle代数の構造を与え、さらに、頂点作用素の合成積の真空期待値としてHilbert概型やM(n,r)のK理論的 vertex function (頂点関数)、即ちP1からHilbert概型やM(n,r)へのquasi map countの生成母関数、が得られることを示した。また、構成した頂点関数がインスタントン楕円R行列を係数とする交換関係を満たすことを示し、タイプIとタイプII双対頂点作用素を用いてRLL=LLR*を満たすL-作用素を構成した。これにより、 Uq,t,p(gl1,tor)の標準余積が定義され、構成した頂点作用素たちはそれに関する繋絡作用素であることを示した。
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