| 研究課題/領域番号 |
20K03509
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
中本 和典 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30342570)
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| 研究分担者 |
鳥居 猛 岡山大学, 自然科学学域, 教授 (30341407)
面田 康裕 明石工業高等専門学校, 自然科学系, 准教授 (30332042)
奥山 真吾 香川高等専門学校, 情報工学科, 准教授 (50290812)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ |
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| 研究実績の概要 |
鳥居猛氏（岡山大学）との共著論文"Applications of Hochschild cohomology to the moduli of subalgebras of the full matrix ring"がJournal of Pure and Applied Algebraに掲載された。この共著の結果を応用し、3次の行列環の4次元部分代数のモジュライの構造を決定し、タイトル"The moduli of 4-dimensional subalgebras of the full matrix ring of degree 3"で第55回環論および表現論シンポジウムにおいて共同で発表した。また、城野悠志氏（山梨大学）との共著論文"Decision tree-based estimation of the overlap of two probability distributions"や、城野氏、駒場敦氏（山梨大学）との共著論文"A novel statistical approach for two-sample testing based on the overlap coefficient"がJournal of Mathematical Sciences, the University of Tokyoに掲載された。関連した共同研究として、駒場氏、城野氏とともにタイトル「1次元単純ランダムウォークの範囲における鏡像法の応用」で日本数学会秋季総合分科会 統計数学分科会にて発表した。
行列環の部分代数のモジュライの構造を調べる際に必要なHochschild cohomologyの具体的な計算法とその応用について道具として整備し、研究期間全体を通じて、表現のモジュライの構成に向けて大きく前進した。
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