| 研究実績の概要 |
主たる研究実績は次の３つである．
1. 2次元正規局所環の整閉イデアルに対して，"elliptic ideal", "strongly elliptic ider" の概念を定義し，この概念とそのイデアルの正規 Hilbert 係数， Rees 環との関係を明らかにした．この結果は "Normal Hilbert coefficients and elliptic ideals in normal 2-dimensional local domains", (Nagoya Mathematical Journal, 出版予定．( 山形大学の奥間智宏教授，Genova 大学の M.-E. Rossi 教授，日本大学の吉田健一教授との教書)．
2. 正標数の体上の Hilbert-Kunz 重複度に関して "Hilbert-Kunz density functions for graded domains", J. Pure and Appl. Algebra, vol. 226 (2022) (Tata 研究所 V. Trivedi 教授との共著) として出版された．
3. 多項式環の準同型像である Gorenstein Artin 局所環は F. S. Macauly の提唱した Inverse polynopmial で決定される． 数値半群 H とその元 h に対して Inverse Polynomial の概念を提唱した．著者はこの概念が数値半群にの研究に対して大変有用である事に気付き， Inverse polynomials of numerical semigroup rings, arXiv 2108.04513 (日本工業大学衛藤和文教授との共著) として発表し，IIT Bombay の online セミナーで 2021 年8月 13 日に講演を行った．
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