| 研究課題/領域番号 |
20K03551
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
田中 太初 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (50466546)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 距離正則グラフ / アソシエーションスキーム / Terwilliger 代数 / グラフのスペクトル / 量子ウォーク / 量子中心極限定理 |
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| 研究成果の概要 |
グラフに付随する非可換半単純行列代数の表現論の応用の研究を行い、量子ウォークに基づくグラフ上の頂点探索アルゴリズムや、グラフ上の量子中心極限定理等に関する成果を得た。これらに加え、量子確率論の観点からのグラフの研究や、アソシエーションスキームの双対性に関する予想の部分的な証明等も行った。研究計画期間終盤には他にもある種の量子アルゴリズムやグラフィックレンダリング等に関する複数のプロジェクトに関わっており、順次研究成果を公開していく予定である。
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| 自由記述の分野 |
代数的組合せ論・代数的グラフ理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数的グラフ理論或いはグラフのスペクトル理論はそもそも情報理論等の工学的分野とも直接関わって発展してきたが、本研究計画では量子情報理論や量子確率論、さらには工学の分野 (グラフィックレンダリング) についても成果を上げることができ、数学の理論・応用の両側面について十分な貢献を行うことができたものと考える。特に、量子情報理論の研究は2018年頃より構想を進めてきたものであり、本研究計画期間中に予定通り実施できたのは大きな進展である。
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