| 研究課題/領域番号 |
20K03571
|
|---|
| 研究機関 | 国際基督教大学 |
|---|
研究代表者 |
松村 朝雄 国際基督教大学, 教養学部, 准教授 (80755223)
|
|---|
| 研究分担者 |
池田 岳 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40309539)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| キーワード | 旗付きグロタンディック多項式 / Key多項式 / Lascoux多項式 / Pieri-Chevalley則 |
|---|
| 研究実績の概要 |
旗付きグロタンディック多項式（旗付きシュアー多項式）のPieri-Chevalley則を、LenartのK理論的Monkの公式から導くことができた。Monkの式を使っているので、適用できる旗付き分割が限定的ではある。一方で、旗付きグロタンディック多項式(resp. 旗付きシュアー多項式)はLascoux多項式(resp. Key多項式)の一種であることが知られている。Key多項式のPieri則はAssaf-Quijadaによって得られている。より一般的なPieri-Chevalley則が得られるように、Assaf-Quijadaの記述方法を調べて始めた。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
C型における旗付きQ関数のPieri-Chevalley則を得たいと思っているが、その前にA型の場合をより良い状態で解決することが必要と考え、そちらに時間を費やした。
コロナ禍で、出張に制限があるため、遠距離での共同研究が思うように進まない。今後はワクチン接種が進んだので、より積極的に研究ミーティングができると思う。
|
| 今後の研究の推進方策 |
StembridgeがA型で行ったBender-Knuth対合による方法で、P関数のシューベルト係数の組み合わせ論的表示を求めることを、共同研究者の池田氏と始めた。今年度中には目処を立てることができると思う。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍で出張にいくことがかなわなかったため。
|
