研究課題
基盤研究(C)
(1) デーン手術を用いて，空間埋め込みを通したグラフ対称性の３次元球面の対称性による実現問題を肯定的に解決した。また，実現可能な対称性を持つ二つのグラフの直積の対称性について実現可能条件を示した。(2) ３次元多様体上の向きを反転する有限巡回群作用が基本的３次元多様体上のsurgery descriptionの対称性によって可視化されることを示した。(3) グラフの対称性を実現する３次元球面内の空間グラフの双曲化可能条件を示した。
３次元多様体論
本研究では，グラフの対称性を3次元球面内で実現する空間埋め込みを構成する方法を提案し，実現可能条件を明らかにすることに成功した。また，３次元多様体上の有限群作用や，双曲幾何構造についての関連研究を行った。これらの研究成果により，３次元多様体上の有限群作用の研究において，デーン手術理論の有用性を確認できた。また，空間グラフ理論はグラフ理論と３次元多様体論の交錯領域にあり，立体化学と関連する分野である。このため，これらの分野の相乗効果が高まり，実学分野への応用理論が発展することが期待される。
