| 研究課題/領域番号 |
20K03644
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | C*-algebras / stable rank one / real rank zero / order zero C.P. maps / norm attaining operators / Interpolation functions / symmetric f-divergence / quantum entanglement |
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| 研究実績の概要 |
令和3年の研究成果は以下のとおりである：
1.2017年度Hyun Ho氏との共同研究でまとめた論文が掲載先のAnnals of Functional Analysisから 2021年度論文賞をいただいた。(https://www.springer.com/journal/43034/updatesを参照)また、新たな論文の校正を行い、現在投稿中。
2.IIT Hyderabad校のRamesh氏、東洋大の山崎氏、立命館大学の宇田川氏との共同研究においてAluthuge変換の力学系について研究し、現在論文作成中。
3.2021年9月のロシアの国際研究集会「Order Analysis and Related Problems of Mathematical Modelling, XVI. Operator Theory and Differential Equations」、2021年10月のタイ・パキスタンの国際研究集会、2022年4月初めアメリカ・シアトルで開催の国際研究集会JMMのILAS special sessionで招待講演を行った。
4.ポーランド・グダンスク大学のMarciniak氏、博士課程学生のMlynik氏と量子エンタングルメントのWitnessに関する結果をまとめ、現在論文を作成中。5.投稿中であった論文3本が数学の専門雑誌に掲載された。
6.不等式に関する本の執筆を頼まれ、アメリカのHoa氏と作用素単調関数の特徴づけについて1章、木更津高専の和田氏とPuss-Woronowicz functional calculus について1章担当した。書籍は今年度Springerから出版予定。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
昨年度同様コロナ下の影響で、国内外の出張が春学期はできなく、オンライン、電子メールでの研究打ち合わせとなったため、十分な研究打ち合わせができなかった。しかし。秋学期になり国内の出張が可能になり、状況は好転してきている。
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| 今後の研究の推進方策 |
1.*-表現ψ: A → Bに対して、直交性を保存する完全写像φ: B -> Aが存在し、局所的に(φ ○ ψ)(a) = ag (a ∈ A), (g:ノルム1以下の正値元)を満たすとき、B の実階数 0、安定階数 1、核型次元有限性が遺伝可能かどうか解析する。
2.単純C*-環の有限群の作用の泉氏におけるapproximately reprezentability性とAli氏が定義したstrictly approximately inner性に差があるかどうか調べる.
3.ヒルベルト空間上の線形作用素の不変部分空間問題に絡んで、norm attaining operatorsからなる正錐上の一般化されたAlthuge変換による力学系について調べる.
4.フラクタル幾何に応用可能な量子情報幾何の基本事実について継続的に学習する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ下の影響で、2021年度は国内出張が秋学期以降可能となったが、国外出張が全くできなかったため直接経費の使用がほぼできなかった。今年度は、国内出張は、月に一回程度行い、国外出張については、コロナおよび戦争の影響で見通しが立たないため、海外からの研究者招へいに使用予定である。
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