| 研究課題/領域番号 |
20K03735
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
今 隆助 宮崎大学, 工学部, 教授 (10345811)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | Franke-Yakubuモデル / 2周期解 / 正平衡点 / 不変曲線 / 繁殖遅延 / ハンタウィルス感染症 / 侵入可能性 / 交差拡散 |
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| 研究実績の概要 |
（ア）Franke-Yakubuモデルは非線形差分方程式で記述された2種競争モデルであり，Ricker型の密度依存が仮定されている．このモデルは，ステージ構造をもつ1回繁殖型生物の個体群動態を記述する数理モデルとして解釈することもできる．また，正平衡点が存在しない場合にも，2種が個体数を振動させながら共存することがある．正平衡点が存在することはパーマネンスの必要条件であるため，パーマネンスではない系で起こる生物の共存を理解するうえで重要な数理モデルである．本研究では，対称性をもつようにFranke-Yakubuモデルを一般化し，形質の似ている2種間の侵入可能性を調べた．繁殖を遅延する個体がごく少数であると仮定し，単一種系が安定な2周期解をもつ場合の侵入可能性を解析的に求め，形質の変化が繁殖を遅延させる方向に動きうることを示した．結果を2023年の日本数理生物学会大会で発表した．（イ）ハンタウイルス感染症の数理モデルについて研究した論文が投稿中であったが，受理され，Computational and Mathematical Methods in Medicineに掲載された．（ウ）Franke-Yakubuモデルの大域挙動を研究した論文が投稿中であったが，受理され，Journal of Biological Dynamicsに掲載された．（エ）Franke-Yakubuモデルのように正平衡点をもたない一般的な２種競争モデルの境界平衡点を結ぶ不変曲線の存在および安定性についての研究結果をまとめ，論文がJournal of Difference Equations and Applicationsに掲載された．（オ）交差拡散について研究した論文が投稿中であったが，受理され，Discrete and Continuous Dynamical Systems Bに掲載された．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
当初予定していなかった一般化Franke-Yakubuモデルに関する成果を得た．また，執筆中や投稿中の論文が複数受理・掲載された．計画していた年齢構造化競争モデルのパーマネンスに関する研究については，小さな進展しか得られなかった．以上により，遅れていると判断される．
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度の一般化Franke-Yakubuモデルに関する成果を踏まえ，年齢構造化競争モデルのロバストパーマネンスについて研究を進める．さらに，当初予定していた1回繁殖型レスリー行列モデルとロトカ・ヴォルテラ方程式のパーマネンスとの関係についての研究を進める．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
論文掲載料の一部が大学により補助されたため，次年度使用額が生じた．新しい論文の掲載料または研究発表のための旅費などで使用する予定である．
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