| 研究課題/領域番号 |
20K03743
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 京都大学 (2023)
国立研究開発法人理化学研究所 (2020-2022) |
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研究代表者 |
三内 顕義 京都大学, 理学研究科, 特定准教授 (10610595)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 深層学習 / 対称性 / 幾何学的深層学習 / グラフ理論 / 不変式論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は、Zaheerらの対称性を持つ深層ニューラルネットワークの理論を群論、表現論、不変式論の視点から一般化し、精密化しました。具体的には、Snの自然表現の二階テンソル作用を考察し、グラフを入力とする関数の一般化を達成しました。レイノルズ作用素を用いることで、通常のニューラルネットワークを対称性を持つ形に変換し、入力変数の削減も可能であることを発見しました。この成果は、計算効率の高いアルゴリズムの開発や、ソーシャルネットワーク解析などの多くの応用分野での利用が期待されます。研究結果はJMLRに掲載されました。
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| 自由記述の分野 |
深層学習、大規模言語モデル
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、Zaheerらの対称性を持つ深層ニューラルネットワーク理論を群論、表現論、不変式論の視点から一般化し、精密化しました。学術的意義として、理論の拡張と深化、不変式論の応用、レイノルズ作用素の利用が挙げられます。これにより、深層学習モデルの設計に新たな視点が提供されました。社会的意義として、高効率なアルゴリズムの開発、グラフデータを扱う多分野での利用、技術の普及と教育の促進が期待されます。特に、ソーシャルネットワーク解析や交通ネットワーク解析などの応用分野での利用が進むことで、様々な社会課題の解決に寄与する可能性があります。
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