2021 年度実施状況報告書

プラズマ乱流の低次元力学モデルの数学解析

研究課題

研究課題/領域番号	20K03745
研究機関	岐阜大学
研究代表者	近藤信太郎岐阜大学, 工学部, 准教授 (60726371)
研究期間 (年度)	2020-04-01 – 2023-03-31
キーワード	プラズマ / 電磁流体力学 / 非線形
研究実績の概要	当初の研究計画では、Sugama-Hortonモデルに対してq=q(t)が周期関数である場合を考える予定であったが、Sugama-Hortonモデルの導出元になった簡約化MHD方程式と比較的近い構造をした非線形偏微分方程式に対する研究を行った。 Sugama-Hortonモデルの導出元になった簡約化MHD方程式と比較的近い構造をした非線形偏微分方程式を用いて、テアリング不安定性と磁力線のつなぎかえの関係についてシミュレーションによる研究を行った論文がいくつかある。特に、一般化オームの法則を用いた密度依存の簡約化MHD方程式を用いたシミュレーションによる研究によると、テアリング不安定性によって生じた磁気島のサイズや個数がパラメーターに依存して変化することが明らかにされている(M.Ottaviani, et al., Phys.Rev.Lett. 93 (2004) 075001. M.Muraglia, et al., Phys.Rev.Lett. 203 (2009) 145001. M.Muraglia, et al., Phys.Rev.Lett. 107 (2011) 095003.)。磁力線のつなぎかえが生じるとプラズマが乱流状態になるため、本研究の研究目的に沿った研究課題である。上で紹介したM.OttavianiやM.Muragliaらによる論文で研究されている簡約化MHD方程式に対して、周期境界条件の下で強解がある時間まで一意に存在することを証明した。通常の圧縮性MHD方程式はオームの法則が用いられているため、磁場の方程式に密度勾配の項が現れないが、本研究の研究対象である簡約化MHD方程式では一般化オームの法則が用いられているため、磁気ポテンシャルの式に密度勾配の項が現れるという違いがある。得られた研究成果は論文にまとめて投稿中である。
現在までの達成度 (区分)	現在までの達成度 (区分) 3: やや遅れている理由当初の計画では、物理学者との研究討論を定期的に行う予定であったが、社会環境の変化によって出張を行うことができなくなってしまった。しかし、研究室の学生と進めていたプラズマ乱流に関する研究が進展したので、それによって得られた研究成果を論文にまとめることにした。このような変化が生じたことがひとつの理由となって、研究計画の進捗はやや遅れ気味になってしまった。
今後の研究の推進方策	出張が許されるのであれば、プラズマ物理学者との研究討論をするための出張を定期的に行うことによって研究を進めたいと考えている。社会環境が変化しないようであれば、期間延長申請を行いたいと考えている。また、研究室の学生と書いた論文を発展させる方向で、プラズマ乱流に関する論文を書くことは、出張なしでも可能なので、継続する予定である。
次年度使用額が生じた理由	本来は、プラズマ物理学者と研究討論をするために定期的に出張をする予定であったが、この１年間は出張が不可能であった。社会環境が許す状況になり次第、出張を再開する予定である。